高速铁路轨道动力学——模型、算法与应用（第三版）

本书是雷晓燕教授带领的课题组，历经数十载在高速铁路轨道动力学领域研究成果的系统总结。研究内容属现代铁路轨道动力学理论中的前沿问题，涉及高速列车轨道耦合系统动力学理论、模型、算法及工程应用。全书共十六章，包括轨道动力学分析内容及相关标准、轨道结构动力分析的解析法、轨道结构动力分析的傅里叶变换法、高架轨道结构振动特性分析、轨道不平顺功率谱及数值模拟、车辆轨道耦合系统垂向动力分析模型、车辆轨道耦合系统动力分析的交叉迭代算法、动轮单元模型及算法、轨道单元和车辆单元模型及算法、车辆轨道耦合系统动力分析的移动单元法、车辆轨道路基大地耦合系统垂向动力分析模型、列车-有砟轨道耦合系统动力特性分析、列车-板式轨道耦合系统动力特性分析、车辆轨道空间非线性耦合系统动力学模型及算法、基于谱单元法的轨道结构中高频振动特性分析，以及预测高架轨道引起大地振动的半解析方法。本书可作为土木、交通、道路与铁道工程专业本科生、研究生、教师和工程技术人员的教材和参考书。

“高速铁路轨道工程丛书”序

序

第三版修改说明

前言

第一章 轨道动力学分析内容及相关标准 1

1.1 轨道动力学模型与方法研究回顾 1

1.2 轨道动力学分析内容 4

1.3 安全性平稳性限值 5

1.3.1 安全性限值 5

1.3.2 运行品质限值 6

1.3.3 运行平稳性限值 7

1.3.4 舒适度指标 8

1.3.5 轨道结构动力性能评判标准 9

1.4 高速铁路轨道维修管理标准 9

1.4.1 法国高速铁路轨道维修管理标准 10

1.4.2 日本新干线高速铁路轨道维修管理标准 10

1.4.3 德国高速铁路轨道维修管理标准 11

1.4.4 英国高速铁路轨道维修管理标准 12

1.4.5 韩国高速铁路轨道几何状态检测标准 13

1.4.6 中国高速铁路轨道不平顺维修管理标准 14

1.4.7 欧洲高速列车-轨道耦合系统主频范围和敏感波长 15

1.5 铁路环境噪声标准 15

1.5.1 噪声评价指标 15

1.5.2 中国铁路噪声标准 16

1.5.3 国外铁路噪声标准 17

1.6 铁路环境振动标准 18

1.6.1 振动参量及评价指标 18

1.6.2 城市区域环境振动标准 22

1.6.3 城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声标准 23

1.7 古建筑结构容许振动标准 24

参考文献 26

第二章 轨道结构动力分析的解析法 31

2.1 高速列车诱发地面波与轨道强振动研究 31

2.1.1 轨道结构连续弹性基础梁模型 31

2.1.2 轨道等效刚度与轨道基础弹性模量的关系 33

2.1.3 轨道临界速度 33

2.1.4 轨道强振动分析 34

2.2 轨道刚度突变对轨道振动的影响 37

2.2.1 移动荷载作用下考虑轨道表面不平顺和刚度突变的轨道振动模型 37

2.2.2 轨道不平顺和轨道刚度突变对轨道振动的影响 40

2.2.3 轨道过渡段刚度设计及平缓措施 45

参考文献 46

第三章 轨道结构动力分析的傅里叶变换法 47

3.1 轨道结构连续弹性单层梁模型 47

3.1.1 傅里叶变换 48

3.1.2 快速离散傅里叶逆变换 49

3.1.3 Matlab中的离散傅里叶逆变换定义 49

3.2 轨道结构连续弹性双层梁模型 50

3.3 高速铁路轨道临界速度分析 52

3.3.1 单层梁模型分析 52

3.3.2 双层梁模型分析 53

3.4 轨道结构连续弹性三层梁模型 54

3.4.1 有砟轨道结构连续弹性三层梁模型 54

3.4.2 无砟轨道结构连续弹性三层梁模型 58

3.5 客货混运铁路轨道结构振动分析 59

参考文献 62

第四章 高架轨道结构振动特性分析 63

4.1 导纳的基本概念 63

4.1.1 导纳的定义 63

4.1.2 计算方法 64

4.1.3 谐响应分析 65

4.2 高架桥梁结构振动特性分析 65

4.2.1 解析梁模型 66

4.2.2 有限元模型 69

4.2.3 高架轨道桥梁解析模型与有限元模型对比 70

4.2.4 桥梁支座刚度的影响 71

4.2.5 桥梁截面型式的影响 71

4.3 高架轨道结构振动特性分析 73

4.3.1 高架轨道-桥梁解析模型 73

4.3.2 有限元模型 75

4.3.3 桥梁结构阻尼 76

4.3.4 高架轨道-桥梁系统参数分析 78

4.4 高架轨道结构振动衰减分析 82

4.4.1 振动传递衰减率 82

4.4.2 钢轨振动衰减系数 87

参考文献 87

第五章 轨道不平顺功率谱及数值模拟 89

5.1 随机过程的基本概念 89

5.1.1 平稳随机过程 90

5.1.2 各态历经 91

5.2 轨道随机不平顺功率谱 91

5.2.1 美国轨道不平顺功率谱 92

5.2.2 德国高速轨道不平顺功率谱 93

5.2.3 日本轨道不平顺Sato谱 93

5.2.4 中国轨道不平顺功率谱 94

5.2.5 合-武客运专线轨道不平顺谱 96

5.2.6 轨道不平顺功率谱拟合曲线的比较 97

5.3 轨道随机不平顺的数值模拟 99

5.4 三角级数法 100

5.4.1 三角级数法1 100

5.4.2 三角级数法2 100

5.4.3 三角级数法3 101

5.4.4 三角级数法4 101

5.5 轨道随机不平顺样本 101

参考文献 102

第六章 车辆-轨道耦合系统垂向动力分析模型 104

6.1 动力有限元基本理论 104

6.1.1 动力有限元法概述 104

6.1.2 梁单元理论 107

6.2 轨道结构的有限元方程 113

6.2.1 基本假设与计算模型 113

6.2.2 轨道结构广义梁单元模型 113

6.3 移动轴荷载作用下轨道动力学模型 117

6.4 单轮附有一系悬挂的车辆模型 119

6.5 半车附有二系悬挂的车辆模型 120

6.6 整车附有二系悬挂的车辆模型 122

6.7 车辆与轨道结构参数 125

6.7.1 车辆结构参数 125

6.7.2 轨道结构参数 125

参考文献 127

第七章 车辆-轨道耦合系统动力分析的交叉迭代算法 129

7.1 车辆-轨道非线性耦合系统动力学模型与交叉迭代算法 129

7.2 算例验证及收敛性分析 133

7.2.1 算例验证 133

7.2.2 时间步长的影响 136

7.2.3 收敛精度的影响 137

7.3 列车-轨道非线性耦合系统动力分析 138

7.4 结论 141

参考文献 142

第八章 动轮单元模型及算法 144

8.1 动轮单元模型 144

8.2 单轮附有一系悬挂的动轮单元模型 146

8.3 单轮附有二系悬挂的动轮单元模型 149

8.4 单轮过桥动力分析模型及算法 152

参考文献 154

第九章 轨道单元和车辆单元模型及算法 155

9.1 有砟轨道单元模型 155

9.1.1 基本假设 155

9.1.2 三层有砟轨道单元 156

9.2 板式轨道单元模型 158

9.2.1 基本假设 158

9.2.2 三层板式轨道单元 159

9.2.3 板式轨道单元质量矩阵 160

9.2.4 板式轨道单元刚度矩阵 161

9.2.5 板式轨道单元阻尼矩阵 165

9.3 板式轨道-桥梁单元模型 166

9.3.1 基本假设 166

9.3.2 三层板式轨道-桥梁单元 167

9.3.3 板式轨道-桥梁单元质量矩阵 168

9.3.4 板式轨道-桥梁单元刚度矩阵 168

9.3.5 板式轨道-桥梁单元阻尼矩阵 169

9.4 车辆单元模型 170

9.4.1 车辆单元的势能 171

9.4.2 车辆单元的动能 175

9.4.3 车辆单元的耗散能 175

9.5 车辆-轨道耦合系统有限元方程 176

9.6 列车-轨道耦合系统动力分析 177

参考文献 183

第十章 车辆-轨道耦合系统动力分析的移动单元法 184

10.1 基本假设 184

10.2 板式轨道三层梁移动单元模型 185

10.2.1 板式轨道控制方程 185

10.2.2 板式轨道移动单元的质量、阻尼和刚度矩阵 187

10.3 车辆单元模型 192

10.4 车辆-板式轨道耦合系统有限元方程 192

10.5 算例验证 193

10.6 高速列车-板式轨道耦合系统动力分析 194

参考文献 198

第十一章 车辆-轨道-路基-大地耦合系统垂向动力分析模型 200

11.1 移动荷载作用下板式轨道-路堤-大地系统模型 200

11.1.1 板式轨道-基床系统动力学方程 201

11.1.2 路堤本体-大地系统动力学方程 203

11.1.3 板式轨道-路堤-大地系统耦合振动 205

11.2 移动荷载作用下有砟轨道-路堤-大地系统模型 206

11.2.1 有砟轨道-基床系统动力学方程 207

11.2.2 有砟轨道-路堤-大地系统耦合振动 208

11.3 移动车辆-轨道-路基-大地耦合振动解析模型 209

11.3.1 移动车辆在轮对处的柔度矩阵 209

11.3.2 轨道-路基-大地系统在轮轨接触点处的柔度矩阵 212

11.3.3 考虑轨道不平顺的移动车辆-轨道-路基-大地系统轮轨力的计算 212

11.4 高速列车-轨道-路基-大地耦合系统动力响应分析 213

11.4.1 列车速度和轨道不平顺对路堤本体振动的影响 213

11.4.2 基床刚度对路堤本体振动的影响 215

11.4.3 路堤土体刚度对路堤本体振动的影响 215

参考文献 216

第十二章 列车-有砟轨道耦合系统动力特性分析 218

12.1 车辆与轨道结构参数 218

12.2 列车速度效应分析 219

12.3 轨道基础刚度效应分析 222

12.4 过渡段不平顺效应分析 224

12.5 过渡段综合效应分析 229

参考文献 232

第十三章 列车-板式轨道耦合系统动力特性分析 234

13.1 算例验证 234

13.2 列车-板式轨道耦合系统动力特性参数分析 235

13.2.1 轨下垫板和扣件刚度的影响 236

13.2.2 轨下垫板和扣件阻尼的影响 238

13.2.3 CA砂浆刚度的影响 240

13.2.4 CA砂浆阻尼的影响 243

13.2.5 路基刚度的影响 245

13.2.6 路基阻尼的影响 247

参考文献 250

第十四章 车辆-轨道空间非线性耦合系统动力学模型及算法 251

14.1 车辆子系统模型 251

14.1.1 车辆子系统空间模型 251

14.1.2 车辆子系统动力学方程 252

14.2 轨道子系统模型 260

14.2.1 轨道子系统空间模型 260

14.2.2 空间梁单元的质量、刚度和阻尼矩阵 262

14.2.3 空间六面体单元的质量、刚度和阻尼矩阵 265

14.2.4 二结点空间黏弹性阻尼单元刚度矩阵和阻尼矩阵 266

14.2.5 路基刚度矩阵和阻尼矩阵 267

14.2.6 CA砂浆层单元刚度矩阵和阻尼矩阵 268

14.3 车辆-轨道空间非线性耦合系统动力分析的交叉迭代法 268

14.4 轮轨空间接触几何关系分析 269

14.4.1 构建车轮踏面与钢轨轨头廓形坐标数据库 270

14.4.2 计算车轮踏面轮轨接触点坐标 270

14.4.3 计算钢轨轨头轮轨接触点坐标 273

14.4.4 搜索轮轨接触点 273

14.4.5 轮轨准弹性接触修正 273

14.4.6 计算车轮踏面接触角 275

14.4.7 计算轮轨法向接触力 276

14.5 模型验证 277

14.6 既有高铁线路提速至400km/h运行的适应性分析 278

参考文献 283

第十五章 基于谱单元法的轨道结构中高频振动特性分析 285

15.1 引言 285

15.2 轨道结构单层梁模型 286

15.2.1 轨道结构单层梁模型谱单元刚度矩阵 287

15.2.2 由钢轨扣件引起的轨道结构谱单元刚度矩阵 292

15.2.3 二维梁截断谱单元刚度矩阵 293

15.2.4 整体结构的谱刚度矩阵 294

15.3 无砟轨道结构三层梁模型谱单元刚度矩阵 294

15.4 无砟轨道结构中高频振动参数分析 299

15.4.1 轨下垫板和扣件刚度的影响 300

15.4.2 CA砂浆刚度的影响 301

15.4.3 路基刚度的影响 303

15.4.4 结论 305

15.5 车辆-轨道耦合系统动力分析的频域法 305

15.5.1 车辆模型 305

15.5.2 车辆-轨道耦合系统动力学谱元法方程 307

15.6 车辆-轨道耦合系统动力响应频域分析 308

15.6.1 模型验证 308

15.6.2 车辆-轨道耦合系统动力响应频域分析 309

15.6.3 轮轨接触处车轮和钢轨垂向振动分析 311

15.6.4 离开车辆不同距离轨道结构振动衰减特性分析 312

15.6.5 结论 313

参考文献 313

第十六章 高架轨道引起大地振动的半解析预测方法 316

16.1 大地振动半解析预测法 317

16.1.1 基于有限元和无穷元的大地振动分析模型 318

16.1.2 无穷元 319

16.1.3 数值积分 322

16.1.4 基于测量振动响应的有效列车荷载估计方法 324

16.1.5 相邻桥墩上的列车荷载对位移频响函数的影响 327

16.2 现场试验验证 327

16.2.1 桥梁结构和实验装置 327

16.2.2 识别土体参数和估计有效列车荷载 331

16.2.3 运用遗传算法求解目标函数最小值 332

16.2.4 大地振动预测 335

16.3 结论 339

参考文献 339

相关专业术语 342

附录A 车辆与轨道结构参数 356