随机与不确定多智能体系统——控制与优化

本书是《随机与不确定多智能体系统——估计与学习》的姊妹篇，介绍作者近年来关于节点带有动力学的随机多智能体系统分布式控制与动态优化方面的最新研究成果。全书共8章，包括随机异质多智能体系统的输出反馈分布式控制、风险灵敏度指标非合作平均场博弈、平均场社会最优控制和自适应平均场博弈等。

本书可供应用数学、自动控制、人工智能、信号处理、系统科学及相关应用领域的科研人员、工程师、教师和研究生参考。

李韬，2004年本科毕业于南开大学信息技术科学学院自动化系，2009年获中国科学院数学与系统科学研究院系统理论博士学位，现任中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员。曾任华东师范大学二级教授、智能数学系主任、教育部“数学与工程应用”重点实验室副主任等。曾入选中国科学院青年创新促进会首批会员、上海市“东方学者”特聘教授、教育部“长江学者奖励计划”青年学者和国家重大人才工程特聘教授。主要研究方向为随机系统与自适应控制、分布式机器学习、控制与博弈、智慧能源系统管理等。曾主持国家自然科学基金优秀青年科学基金项目；曾获第7届亚洲控制会议最佳论文奖、第28届张嗣瀛优秀青年论文奖、第17届国际自动控制联合会世界大会青年作者奖荣誉提名、《中国科学：信息科学》五年高被引论文、新加坡千禧基金研究奖、澳大利亚教育部奋进研究奖、中国科学院院长特别奖等。担任IEEE Transactions on Automatic Control、Systems and Control Letters、SCIENCE CHINA Information Sciences等期刊的责任编委。

前言

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 随机多智能体系统分布式控制的研究现状 2

1.2.1 带有加性噪声的同质多智能体系统的分布式控制 2

1.2.2 带有乘性噪声的同质多智能体系统的分布式控制 3

1.2.3 合作关系下线性异质多智能体系统的分布式协同控制 4

1.2.4 合作关系下非线性异质多智能体系统的分布式协同控制 6

1.2.5 合作-竞争关系下异质多智能体系统的分布式协同控制 8

1.3 随机多智能体系统平均场博弈的研究现状 8

1.3.1 非合作平均场博弈 9

1.3.2 平均场社会最优控制 12

1.3.3 自适应平均场博弈 13

1.4 主要记号 14

第2章 预备知识 17

2.1 博弈论的基本概念 17

2.2 矩阵论和随机微分方程中的几个引理 18

2.2.1 Hurwitz矩阵和 Riccati方程的相关引理 18

2.2.2 正向、倒向与正倒向随机微分方程及其解的性质 19

2.3 概率论和实变函数论中的一些重要不等式和引理 22

2.4 最优控制相关概念 25

2.5 带有二次跟踪型风险灵敏度成本泛函的最优控制 27

2.5.1 风险灵敏度指标的等价形式 29

2.5.2 问题描述 31

2.5.3 控制策略的设计 32

第3章 随机线性异质多智能体系统的输出反馈分布式控制 55

3.1 引言 55

3.2 领导者-跟随者情形下多智能体系统的输出反馈分布式控制 56

3.2.1 系统描述 56

3.2.2 容许状态观测策略集和容许分布式控制策略集 57

3.2.3 假设 59

3.2.4 引理 60

3.2.5 主要结果 60

3.3 无领导者情形下多智能体系统的输出反馈分布式控制 83

3.4 仿真算例 93

第4章 随机非线性异质多智能体系统的输出反馈分布式控制 98

4.1 引言 98

4.2 系统描述 99

4.3 固定拓扑下非线性异质多智能体系统的输出反馈分布式控制 100

4.3.1 容许分布式观测和控制策略 101

4.3.2 假设和主要结果 102

4.4 马尔可夫切换拓扑下非线性异质多智能体系统的输出反馈分布式控制 121

4.5 仿真算例 131

第5章 符号图下随机异质多智能体系统的输出反馈分布式控制 134

5.1 引言 134

5.2 系统描述 135

5.2.1 容许状态观测策略集和容许分布式控制策略集 136

5.2.2 定义 137

5.2.3 假设 137

5.2.4 引理 138

5.3 主要结果 138

5.4 仿真算例 153

第6章 带有二次跟踪型风险灵敏度成本泛函的非合作平均场博弈 156

6.1 引言 156

6.2 问题描述和主要结果 157

6.2.1 问题描述 157

6.2.2 控制策略的设计 168

6.2.3 一致性分析 183

6.2.4 闭环系统的均衡性分析 194

6.3 仿真算例 232

第7章 控制输入受限的大小型参与者平均场社会最优控制 236

7.1 引言 236

7.2 问题描述 237

7.3 分散式控制策略的设计 240

7.3.1 基于全局信息的社会最优控制和逐个最优原理 241

7.3.2 基于局部信息的辅助最优控制 244

7.4 一致性条件 249

7.5 闭环系统的渐近社会最优性分析 264

第8章 基于采样数据的领导者-跟随者自适应平均场博弈 288

8.1 引言 288

8.2 问题描述 290

8.3 随机自适应线性二次最优跟踪控制 293

8.3.1 对采样离散化系统的参数估计 296

8.3.2 基于采样数据的自适应控制设计 321

8.4 分散式自适应控制策略的设计 344

8.4.1 基于采样数据的领导者分散式自适应控制策略的设计 345

8.4.2 基于采样数据的跟随者分散式自适应控制策略的设计 349

8.5 分散式自适应控制策略的均衡性分析 354

8.6 仿真算例 396

参考文献 399