人工智能逻辑

"本书系统介绍人工智能逻辑，共分三部分：
第一部分“知识表示与推理”重点介绍命题逻辑、谓词逻辑和描述逻辑，这些逻辑系统是知识表
示与自动推理的基础。命题逻辑(第2 章)用于表达和推理有关事实的信息。谓词逻辑(第3 章)则进一
步支持对象属性、对象之间关系及量词结构的表达与推理。描述逻辑(第4 章)则在知识图谱等领域中
得到广泛应用，能够刻画复杂的概念结构与关系网络，是当前较为成熟的知识表示形式。
第二部分“智能体及其交互”聚焦于智能体本身及其与环境和其他主体的交互机制。介绍多种
用于刻画智能体的逻辑系统，包括处理不确定性的模态逻辑(第5 章)，表达认知状态的认知逻辑、
信念逻辑(第6 章)与偏好逻辑(第7 章)。第8 章引入动态逻辑，用于分析智能体如何在动态环境中
处理新信息、更新知识、修正信念与调整偏好，从而实现合理的决策与规划。此外，本部分还将探
讨多智能体系统、社交网络中的交互逻辑(第9 章)，以及博弈场景中的逻辑建模方法(第10 章)。
第三部分“机器学习与推理”介绍几类与当代人工智能密切相关、仍处于发展中的逻辑系统。
首先是基于概率的推理方法，尤其是与因果推理相关的理论与模型(第11~12 章)。其次，探讨人工
智能面临的伦理挑战，引入道义逻辑等行为规范相关的推理方法(第13 章)。最后，分析大语言模
型在逻辑推理方面的能力、面临的挑战，并展望其潜在的发展路径(第14 章)。
本书力求在保持逻辑严谨性的同时，做到内容通俗易懂。各章在系统介绍逻辑基本理论的同时，特别
注重其在实际应用场景中的体现，均以具体实例引出逻辑概念，并辅以大量例证，以帮助读者深入理解抽
象理论。同时，考虑到应用需求，我们也补充了相关逻辑系统的计算性质与复杂性分析，以帮助读者评估
其实用性与局限性。全书结构模块化，各部分内容相对独立，读者可根据自身兴趣和需要选择性阅读。
本书适合作为计算机科学、人工智能、逻辑学等相关专业的课程教材，也适合对人工智能与逻
辑学感兴趣的读者阅读。通过系统介绍人工智能逻辑的基本理论与实际应用，旨在帮助读者理解逻
辑学在人工智能中的基础性作用，展示逻辑学的发展如何推动智能系统的设计与发展。此外，本书
还涵盖了人工智能前沿领域的若干**研究成果，如知识图谱、大语言模型及与伦理问题相关的逻
辑形式系统，为读者提供一个融合理论与实践的综合性入门。
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目录
第1 章引论/ 1
1.1 人工智能与人工智能逻辑/ 1
1.2 推理形式：演绎、归纳、类比与溯因/ 2
1.3 人工智能的发展径路和目标/ 5
1.4 篇章结构和特色/ 6
第一部分知识表示与推理
第2 章命题逻辑/ 11
2.1 智能家居系统/ 11
2.2 命题逻辑的语言/ 12
2.3 命题逻辑的语义/ 14
2.3.1 真值表/ 14
2.3.2 逻辑等值、重言式与矛盾式/ 18
2.3.3 有效性/ 22
2.4 自然演绎系统/ 23
2.5 元定理/ 33
2.6 结语：自然语言推理的复杂性与形式语言的作用/ 34
第3 章谓词逻辑/ 36
3.1 实例分析/ 36
3.2 谓词逻辑语言/ 37
人工智能逻辑
3.3 谓词逻辑语义/ 39
3.3.1 模型与真值条件/ 39
3.3.2 有效性/ 41
3.4 自然演绎系统/ 46
3.5 元定理/ 52
3.6 结语/ 52
第4 章描述逻辑/ 54
4.1 基本概念和术语/ 54
4.2 概念与解释/ 55
4.3 知识库/ 56
4.3.1 知识库及其模型/ 56
4.3.2 概念的定义/ 58
4.3.3 非循环TBox 的消除/ 60
4.4 推理问题与服务/ 62
4.4.1 推理问题/ 63
4.4.2 推理服务/ 65
4.5 结语/ 66
第二部分智能体及其交互
第5 章模态逻辑/ 69
5.1 自动驾驶中的模态逻辑推理/ 69
5.2 模态语言和可能世界语义/ 70
5.3 互模拟、有效性/ 72
5.4 公理系统/ 74
5.5 元定理/ 75
5.6 结语：时态逻辑、动态逻辑等扩展/ 77
5.6.1 时态逻辑/ 77
5.6.2 命题动态逻辑/ 78
第6 章知识与信念的逻辑/ 80
6.1 泥孩难题/ 80
6.2 认知逻辑：语言和语义/ 81
6.3 公理系统/ 83
6.4 信念逻辑/ 84
6.5 多智能体系统中的群体知识/ 85
6.6 实例与结语/ 86
第7 章偏好逻辑/ 88
7.1 偏好与决策/ 89
7.2 基于原因的偏好/ 89
7.3 偏好的性质/ 90
7.4 不确定性与偏好/ 91
7.5 偏好、原因与推荐：实例分析/ 95
7.6 结语/ 96
第8 章动态更新逻辑/ 97
8.1 知识更新/ 97
8.2 信念修正/ 101
8.2.1 AGM 信念修正理论/ 101
8.2.2 基于DEL 的信念修正理论/ 103
8.3 偏好变化/ 105
8.3.1 优先序改变引起的偏好变化/ 105
8.3.2 信念改变引起的偏好变化/ 106
8.4 结语/ 107
第9 章社会网络逻辑/ 108
9.1 社会网络中的主体信念/ 108
9.2 社会影响下的信念修正/ 109
9.3 社会网络的模型/ 113
9.3.1 社会影响与信念的矩阵模型/ 113
9.3.2 社会结构与认知的关系模型/ 115
9.4 社会网络特征的刻画/ 116
9.4.1 稳定性与一致相信/ 116
9.4.2 动态性与社会宣告/ 118
9.5 知识拓展：社会网络与图/ 118
9.5.1 社会网络作为图结构的性质/ 119
9.5.2 图博弈逻辑/ 119
9.6 结语/ 120
第10 章博弈逻辑/ 121
10.1 从囚徒博弈到博弈的一般结构/ 121
10.2 逻辑中的博弈语义/ 123
10.3 博弈结构与博弈逻辑/ 125
10.3.1 扩展式博弈/ 125
10.3.2 博弈等价/ 126
10.3.3 获胜策略、确定性与逆向归纳法/ 127
10.3.4 从算法到博弈：以蓄意破坏博弈为例/ 129
10.4 认知博弈及其动态化/ 130
10.4.1 偏好、最佳回应与理性/ 130
10.4.2 知识、信念与不完美信息/ 132
10.5 结语/ 134
第三部分机器学习与推理
第11 章概率推理/ 137
11.1 条件命题与不确定性/ 137
11.2 条件概率与命题之间的联系/ 138
11.3 关于变量的概率推理与独立性/ 139
11.4 贝叶斯网/ 140
11.5 概率推理与信念推理/ 142
11.6 结语/ 144
第12 章因果推理/ 146
12.1 因果推理与条件概率/ 146
12.2 因果贝叶斯网/ 149
12.3 因果结构与反事实条件/ 150
12.4 结语/ 155
第13 章规范与伦理推理/ 156
13.1 规范概念的逻辑刻画/ 156
13.2 标准道义逻辑系统/ 158
13.3 应用中的规范性问题与道义逻辑系统的扩展/ 159
13.3.1 伦理决策与价值冲突/ 160
13.3.2 责任归属/ 162
13.3.3 非单调推理/ 165
13.4 结语/ 167
第14 章大语言模型与逻辑推理/ 168
14.1 大语言模型的基础知识/ 168
14.1.1 大语言模型发展历程/ 168
14.1.2 预训练和后训练/ 170
14.1.3 使用与评测/ 172
14.2 大语言模型的逻辑推理能力/ 174
14.2.1 当前大语言模型面临的挑战/ 174
14.2.2 逻辑问答任务能力的测评与提升/ 175
14.2.3 逻辑一致性能力的测评与提高/ 178
14.3 结语/ 182
参考文献/ 183