精密管道内表面视觉测量

精密管道多几何参数的精确测量对于管道结构件的优化设计、加工制造和工程作业等具有重要意义。本书系统地介绍了精密管道内表面视觉测量任务的基础理论、实用算法和关键技术，并详细阐述了多种不同类型的集成化、小型化视觉传感器的设计原理、标定方法和测量模型。 本书从绪论开始，逐步深入地介绍利用管道机器人搭载视觉传感器进行管道内表面三维测量过程中的关键技术。各章节涵盖了该领域的主要研究内容，包括视觉测量典型图像特征提取、管道机器人设计、全景成像视觉传感器设计和各种集成多镜像视觉传感器的设计与标定等。

目 录

第 1 章 绪论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 背景意义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 管道检测技术发展现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 传统管道内表面检测. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.3.2 基于视觉测量的管道内表面检测 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 管道机器人发展现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
1.4 管道测量的关键问题及发展趋势. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
1.4.1 管道测量的关键问题分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
1.4.2 管道测量的发展趋势 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 本书内容安排. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
第 2 章 视觉测量典型图像特征提取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 边缘特征提取算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Canny 边缘检测算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 基于局部区域效应的亚像素边缘检测算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 圆点特征提取算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 重心法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 椭圆拟合法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 EDCircles 圆/椭圆检测算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.4 具有偏心矫正的圆点特征检测算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 25
2.4 角点特征提取算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Harris 角点提取算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.2 X 型角点提取算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 光条特征提取 Steger 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
2.6 基于语义分割的光条区域定位技术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 语义分割网络设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 实验结果及分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
第 3 章 管道机器人设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 管道机器人的功能与设计要求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 管道机器人结构设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.1 驱动结构的设计与驱动电机的选型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 变径结构的设计与分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.3 搭载平台设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.4 管道机器人整体建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4 管道机器人的运动特性与仿真分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.1 管道机器人的变径结构仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
3.4.2 弹簧预紧力的仿真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.3 受力部件的变形仿真与材料确定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
3.4.4 基于静力学仿真的零部件变形分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4.5 管道机器人硬件电路设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3.4.6 采集电路设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5 管道机器人软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.1 控制部分软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5.2 信号采集软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.3 图像采集软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5.4 测距部分软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.5 上位机软件设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 70
3.6 管道机器人原理样机与实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.6.1 原理样机装配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.6.2 原理样机实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 72
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
第 4 章 圆锥镜全景成像系统及投影模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 圆锥镜全景成像系统分析与设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
4.2.1 圆锥镜全景成像系统的设计方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
4.2.2 圆锥镜全景成像系统视场分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
4.2.3 圆锥镜全景成像系统景深分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
4.2.4 圆锥镜全景成像系统结构设计与参数分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3 圆锥镜全景成像系统投影模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.1 正向投影模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3.2 逆向投影模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4 成像系统误差修正模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
4.4.1 双向投影模型修正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4.2 基于投影圆的图像偏移量计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
4.4.3 圆锥镜投影模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.4.4 系统投影模型仿真实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.5 全景图像展开. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5.1 理论推导 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5.2 仿真分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.6 基于改进 YOLOv8 的缺陷检测网络 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.6.1 缺陷检测网络 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.6.2 改进 YOLOv8s 神经网络 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.7 管道内表面成像装置及实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.7.1 圆锥镜全景成像系统实验装置. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
4.7.2 图像偏移量获取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.3 结构参数 hc 的获取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.7.4 柱面全景图像分辨率的确定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.5 全景图像展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.6 图像展开精度评定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.7.7 管道内表面缺陷检测实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
第 5 章 单相机镜像双目视觉传感器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2 单相机镜像双目视觉传感器的基本原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
5.3 镜像双目视觉传感器的结构设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.4 摄像机的数学模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.4.1 摄像机的成像模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.4.2 摄像机镜头的畸变模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.5 用于视觉测量的摄像机标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.5.1 基于二维靶标标定的主要步骤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
5.5.2 摄像机标定精度评价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.5.3 基于复合型平面靶标的摄像机标定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
5.5.4 复合型平面靶标工作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.5.5 基于复合型平面靶标的图像特征提取及摄像机标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.6 两虚拟相机镜像双目测量模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.7 镜像双目基本结构及极线几何. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.7.1 镜像双目基本结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.7.2 极线几何和基本矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.8 单相机镜像双目测量模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.9 单相机镜像双目的一体化标定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
第 6 章 多镜像双目传感器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.2 多传感器管道内表面视觉测量总体方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
6.3 多镜像双目传感器结构设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.3.1 传感器单元结构模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3.2 传感器单元测量精度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.3.3 多视觉传感器径向布局视场仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138
6.3.4 多视觉传感器轴向布局视场仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143
6.3.5 多传感器管道内表面测量系统结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
6.4 多传感器管道测量系统标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.4.1 多传感器全局测量模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.2 基于间接转换的多传感器全局标定流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4.3 多传感器测量系统标定实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.5 管道内表面镜像双目结构光测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.5.1 镜像双目结构光对极几何 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.5.2 镜像双目视觉三维重构模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.5.3 结构光特征提取与匹配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.5.4 管道内表面三维重构实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 169
第 7 章 曲面镜折反射全向阵列点结构光传感器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2 全向阵列点结构光传感器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2.1 传感器原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2.2 高分辨率图像采集 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2.3 传感器结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.2.4 曲面镜折反射传感器精度评估. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
7.3 传感器测量模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3.1 传感器数学模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3.2 曲面镜畸变校正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.3.3 全局测量坐标统一模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.3.4 全向传感器及全局测量坐标统一参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190
7.4 全向传感器标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 190
7.4.1 局部小平面映射标定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.4.2 曲面镜位姿标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.4.3 点阵结构光标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.5 全局测量坐标统一方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199
7.5.1 定位激光器标定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.5.2 传感器在全局坐标系下的 6-DOF 位姿参数获取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 201
7.6 全向传感器标定及全局坐标统一的整体流程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.7 管道内表面视觉测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.7.1 管道内表面视觉测量难点分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
7.7.2 测量系统的功能模块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.7.3 管道内表面三维测量实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 210
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211