随机系数整数值自回归过程的推广及其统计推断

本书首先对研究内容的基础理论与方法进行了介绍，然后重点对一阶随机系数整值自回归过程进行了三种推广，并主要研究了推广后模型的统计推断问题。第一种推广，我们弱化了随机系数整值自回归过程中稀疏参数是独立同分布（i.i.d.）的假设，通过允许稀疏参数是状态相依的随机变量序列，基于负二项稀疏算子，我们提出了一类观察驱动的一阶随机系数整值自回归过程，并讨论了过程的性质、参数估计及检验问题。第二种推广，我们将单变量的随机系数整值自回归过程推广到了多元的情况，提出了一类二元的一阶随机系数整值自回归过程，并讨论了过程的性质、参数估计以及一致预测问题。第三种推广，我们进一步推广了二元的一阶随机系数整值自回归过程，基于广义稀疏算子，我们提出了一类二元广义的一阶随机系数的整值自回归过程，并研究了过程的性质和参数估计问题。

于梅菊，女，出生于1981年6月，吉林集安人，毕业于吉林大学数学学院，现任职于通化师范学院数学学院教师，副教授，博士学位，主要研究方向：整数值时间序列的建模和统计推断。公开发表学术论文30余篇，主编教材1部，副主编教材4部。

第一章 概述

第一节 背景介绍

第二节 研究概述

第二章 数理统计的基础知识

第一节 数理统计的基本概念

第二节 常用的统计分布

第三节 正态总体的抽样分布

第三章 回归分析与方差分析基础探究

第一节 回归分析

第二节 单因素方差分析

第四章 参数估计方法研究

第一节 点估计

第二节 估计量的评价标准

第三节 区间估计

第五章 模拟

第一节 引言

第二节 模拟连续随机变量的一般方法

第三节 模拟连续随机变量的特殊方法

第四节 离散分布的模拟

第五节 随机过程

第六章 观察值驱动的NBRCINAR（1）过程的统计推断

第一节 模型的定义和基本性质

第二节 参数估计

第三节 模拟研究

第四节 实例分析

第五节 定理证明

第七章 BRCINAR（1）过程的建模和统计推断

第一节 BRCINAR（1）过程的定义和基本性质

第二节 参数估计

第三节 模拟研究

第四节 BRCINAR（1）过程的一致预测

第五节 实例分析

第六节 定理证明

第八章 BGRCINAR（1）过程的建模和统计推断

第一节 BGRCINAR（1）过程的定义

第二节 BGRCINAR（1）过程的性质

第三节 参数估计

第四节 模拟研究

第五节 实例分析

第六节 定理证明

参考文献