简明数学史 下册：现代数学（原书第3版）

本书是数学史里面相对较为全面的一本，站在全球视角讲述人类数学文明5000年的全部发展史，是一本数学通史。

本书提供了丰富而全面的数学史背景，从数学发展史的角度深入解读数学概念。本书从全球视角讲述中国、印度和伊斯兰数学家的贡献如何塑造了我们对数学的现代理解，还包括对重要历史教科书和主要来源的讨论，以帮助读者进一步了解现代数学的发展。
本书按照时间顺序分为四大部分：古代数学、中世纪数学、早期现代数学及现代数学。涵盖的主题有，古代数学：埃及和美索不达米亚，希腊数学的起源，欧几里得，阿基米德和阿波罗尼奥斯，希腊化时代的数学方法，希腊数学zui后一章；中世纪数学：古代和中世纪中国，古代和中世纪印度，伊斯兰数学，中世纪欧洲，其他地方的数学；早期现代数学：文艺复兴时期的代数，文艺复兴时期数学方法，17世纪几何、代数和概率，微积分的开端，牛顿和莱布尼茨；现代数学：18世纪的分析，18世纪的概率与统计，18世纪代数与数论，18世纪几何，19世纪代数与数论，19世纪分析，19世纪的概率和统计，19世纪几何，20世纪的各个方面。

Victor J. Katz维克多·J.卡茨 数学家，数学史学家，哥伦比亚特区大学荣休教授。他1963年从普林斯顿大学获得学士学位，1968年从布兰迪斯大学获得数学博士学位，主要研究代数，以在数学教学中使用数学史而闻名。他撰写的《数学通史》荣获戴维斯奖（Watson Davis and Helen Miles Davis Prize）。

译者序
前言
第三部分早期现代数学
第12章文艺复兴时期的代数2
121意大利的算图学家3
122法国、德国、英国和葡萄牙的代数7
123三次方程的求解16
124韦达的代数符号及分析24
125斯蒂文和十进制分数30
习题33
参考文献与注释36
第13章文艺复兴时期的数学方法39
131透视学42
132地理和航海47
133天文学和三角学49
134对数64
135运动学68
习题72
参考文献与注释74
第14章17世纪的代数、几何与概率77
141方程理论78
142解析几何82
143初等概率论94
144数论104
145射影几何106
习题107
参考文献与注释110
第15章微积分的开端113
151切线和极值114
152面积和体积119
153曲线求长法和基本定理133
习题139
参考文献与注释141
第16章牛顿和莱布尼茨143
161
艾萨克·牛顿143
162
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨162
163
第一批微积分教科书170
习题173
参考文献与注释175
第四部分现代数学
第17章18世纪的分析学180
171微分方程181
172多元微积分学195
173微积分学教科书204
174微积分学的基础220
习题227
参考文献与注释229
第18章18世纪的概率论和统计学232
181理论概率论232
182统计推断240
183概率论的应用244
习题250
参考文献与注释253
第19章18世纪的代数和数论254
191代数教科书254
192方程论的进展260
193数论265
194美洲的数学268
习题270
参考文献与注释272
第20章18世纪的几何274
201克莱罗与《几何基础》274
202平行公设276
203解析几何和微分几何281
204拓扑学的开始286
205法国大革命与数学教育288
习题291
参考文献与注释292
第21章19世纪的代数和数论294
211数论296
212解代数方程305
213符号代数314
214矩阵和线性方程组324
215群和域——结构的起源334
习题342
参考文献与注释344
第22章19世纪的分析348
221分析的严格性349
222
分析的算术化371
223
复分析378
224
向量分析388
习题393
参考文献与注释395
第23章19世纪的概率论和统计学398
231
最小二乘法与概率分布398
232
统计学与社会科学403
233
统计图406
习题409
参考文献与注释410
第24章19世纪的几何学412
241微分几何413
242非欧几里得几何416
243射影几何428
244图论和四色问题433
245n维几何436
246几何基础440
习题443
参考文献与注释445
第25章20世纪及以后的数学447
251集合论：问题和悖论448
252拓扑学454
253代数学中的新思想461
254统计革命473
255计算机及其应用477
256被攻克的老问题487
习题493
参考文献与注释496
XI
部分习题答案499