简明数学史 上册 : 古代数学（原书第3版）

本书是数学史里面相对较为全面的一本，站在全球视角讲述人类数学文明5000年的全部发展史，是一本数学通史。

本书提供了丰富而全面的数学史背景，从数学发展史的角度深入解读数学概念。本书从全球视角讲述中国、印度和伊斯兰数学家的贡献如何塑造了我们对数学的现代理解，还包括对重要历史教科书和主要来源的讨论，以帮助读者进一步了解现代数学的发展。<br />本书按照时间顺序分为四大部分：古代数学、中世纪数学、早期现代数学及现代数学。涵盖的主题有，古代数学：埃及和美索不达米亚，希腊数学的起源，欧几里得，阿基米德和阿波罗尼奥斯，希腊化时代的数学方法，希腊数学zui后一章；中世纪数学：古代和中世纪中国，古代和中世纪印度，伊斯兰数学，中世纪欧洲，其他地方的数学；早期现代数学：文艺复兴时期的代数，文艺复兴时期数学方法，17世纪几何、代数和概率，微积分的开端，牛顿和莱布尼茨；现代数学：18世纪的分析，18世纪的概率与统计，18世纪代数与数论，18世纪几何，19世纪代数与数论，19世纪分析，19世纪的概率和统计，19世纪几何，20世纪的各个方面。

Victor J. Katz维克多·J.卡茨 数学家，数学史学家，哥伦比亚特区大学荣休教授。他1963年从普林斯顿大学获得学士学位，1968年从布兰迪斯大学获得数学博士学位，主要研究代数，以在数学教学中使用数学史而闻名。他撰写的《数学通史》荣获戴维斯奖（Watson Davis and Helen Miles Davis Prize）。

译者序<br /><br />前言<br /><br />第一部分古代数学<br /><br />第1章埃及和美索不达米亚2<br /><br />11埃及2<br /><br />12美索不达米亚11<br /><br />13结论27<br /><br />习题27<br /><br />参考文献与注释30<br />第2章希腊数学的起源32<br /><br />21最初的希腊数学33<br /><br />22柏拉图时期41<br /><br />23亚里士多德42<br /><br />习题46<br /><br />参考文献与注释48<br /><br />第3章欧几里得50<br /><br />31《几何原本》简介51<br /><br />32第Ⅰ卷和毕达哥拉斯定理53<br /><br />33第Ⅱ卷和几何代数学59<br /><br />34圆和五边形的构造65<br /><br />35比率与比例69<br /><br />36数论75<br /><br />37无理量79<br /><br />38立体几何与穷竭法81<br /><br />39欧几里得的《数据》85<br /><br />习题87<br /><br />参考文献与注释89<br /><br />第4章阿基米德与阿波罗尼乌斯91<br /><br />41阿基米德与物理学92<br /><br />42阿基米德与数值计算97<br /><br />43阿基米德与几何100<br /><br />44阿波罗尼乌斯之前的圆锥曲线研究108<br /><br />45阿波罗尼乌斯的《圆锥曲线论》110<br /><br />习题119<br /><br />参考文献与注释123<br /><br />第5章古希腊时代的数学方法125<br /><br />51托勒密之前的天文学125<br /><br />52托勒密与《天文学大成》134<br /><br />53应用数学144<br /><br />习题152<br /><br />参考文献与注释154<br /><br />第6章希腊数学的末章156<br /><br />61尼科马科斯与初等数论157<br /><br />62丢番图与希腊代数159<br /><br />63 帕普斯与分析169<br /><br />64 希帕蒂亚与希腊数学的终结173<br /><br />习题175<br /><br />参考文献与注释176<br /><br />第二部分中世纪数学<br /><br />第7章古代和中世纪的中国数学180<br /><br />71中国数学简介180<br /><br />72计算181<br /><br />73几何184<br /><br />74解方程191<br /><br />75不定分析201<br /><br />76中国数学的传播205<br /><br />习题205<br /><br />参考文献与注释207<br />第8章古代和中世纪的印度数学209<br /><br />81印度数学简介209<br /><br />82计算211<br /><br />83几何215<br /><br />84求解方程式219<br /><br />85不定分析221<br /><br />86组合学228<br /><br />87三角函数229<br /><br />88印度数学的传播236<br /><br />习题237<br /><br />参考文献与注释240<br />第9章阿拉伯数学242<br /><br />91阿拉伯数学简介242<br /><br />92十进制算术244<br /><br />93代数247<br /><br />94组合学266<br /><br />95几何学271<br /><br />96三角学278<br /><br />97阿拉伯数学的传播287<br /><br />习题289<br /><br />参考文献与注释292<br />第10章中世纪的欧洲数学295<br /><br />101中世纪欧洲数学简介295<br /><br />102几何学和三角学299<br /><br />103组合学307<br /><br />104中世纪的代数313<br /><br />105运动学数学321<br /><br />习题328<br /><br />参考文献与注释331<br />第11章世界各地的数学334<br /><br />11114世纪初的数学334<br /><br />112美洲、非洲以及太平洋地区的数学338<br /><br />习题345<br /><br />参考文献与注释346<br />XI<br /><br />部分习题答案348