安全多方计算概论

本书全面、系统地介绍安全多方计算的基础知识和进阶知识，注重理论与实践的紧密结合，简要分析安全多方计算技术的典型应用场景，阐述安全多方计算面临的挑战及未来发展趋势，旨在帮助读者构建完整的安全多方计算知识体系。

本书既可作为安全多方计算技术相关行业从业者的参考书，也可供高等学校计算机科学、密码学、信息安全等相关专业师生参考。

李雪莹 博士，正高级工程师，天融信科技集团董事长兼CEO，山东大学特聘教授，中国网络空间安全协会副理事长，全国网络安全标准化技术委员会委员，中国计算机学会计算机安全专业委员会常务委员。长期从事网络安全技术研究、产品开发和管理工作，致力于网络安全管理与安全防护体系构建、安全大数据分析、云安全、人工智能+安全等领域的技术创新和成果转化。先后负责科技部、工业和信息化部、国家发展改革委的十余项相关课题研究工作。曾获多项省部级科学技术进步奖和社会科技奖。

陈世武 博士，高级工程师，国家科技专家库专家，中国信息安全测评中心博士后。长期从事网络安全、隐私计算、密码学、区块链、人工智能等领域研究。曾牵头组织申报与实施，或作为项目骨干参与多个国家级、省部级网络安全相关项目课题。截至2025年，以第一作者身份发表网络安全领域论文10余篇，已申请发明专利40余项，其中15项已授权。

王炜 博士，高级工程师，天融信融合创新研究院负责人，国家科技专家库专家，中国电子学会青年科学家俱乐部会员，注册信息系统安全专家（CISSP），注册信息系统审计师（CISA）。长期从事网络安全、隐私计算、人工智能等领域研究。在网络安全领域，曾获国家科学技术进步奖二等奖1项，中国通信学会科学技术奖特等奖1项，某行业科学技术进步奖一等奖2项、二等奖1项。截至2025年，授权发明专利20余项。

第1章 概述001

1.1 MPC的概念002

1.2 MPC的发展历程004

1.2.1 理论研究期（1982—1999年）005

1.2.2 应用探索期（2000—2019年）005

1.2.3 规模化应用期（2020年以后）006

1.3 MPC的应用007

参考文献008

第2章 安全模型009

2.1 对抗特征010

2.2 安全要求011

2.3 理想-现实范式012

2.4 敌手行为模型015

2.4.1 半诚实敌手模型015

2.4.2 恶意敌手模型015

2.4.3 隐蔽安全模型016

2.5 腐化策略模型017

2.5.1 静态腐化模型018

2.5.2 自适应腐化模型018

2.5.3 主动安全模型018

2.6 基于不诚实门限的安全模型019

2.6.1 诚实多数安全模型019

2.6.2 诚实超多数安全模型019

2.6.3 不诚实多数安全模型020

2.7 协议可组合模型020

2.7.1 UC模型021

2.7.2 独立模型022

参考文献022

第3章 MPC基础协议025

3.1 HE方案026

3.1.1 PHE和SWHE026

3.1.2 FHE和LHE027

3.1.3 MHE032

3.1.4 开发库033

3.1.5 技术应用035

3.2 SS方案035

3.2.1 TSS方案036

3.2.2 ASS方案037

3.2.3 Shamir秘密分享038

3.2.4 RSS方案041

3.2.5 VSS方案043

3.2.6 PVSS方案044

3.3 OT协议046

3.3.1 经典OT协议046

3.3.2 ROT协议050

3.3.3 COT协议051

3.3.4 OTE协议052

3.3.5 不经意泛化协议054

3.4 ZKP协议064

3.4.1 ZKP的发展过程064

3.4.2 ZKP的性质065

3.4.3 ZKP的分类065

3.4.4 Σ-协议066

3.4.5 Schnorr协议067

3.4.6 zk-SNARK协议070

3.4.7 开发库075

3.4.8 技术应用076

3.5 GC协议077

3.5.1 技术原理077

3.5.2 改进方案081

3.5.3 Obliv-C081

3.6 CC方案081

3.6.1 基于OWF的承诺方案083

3.6.2 基于对称加密算法的承诺方案084

3.6.3 ElGamal承诺084

3.6.4 Pedersen承诺084

参考文献086

第4章 PSI协议091

4.1 PSI概述092

4.1.1 PSI的概念092

4.1.2 PSI协议的分类093

4.1.3 技术应用场景093

4.2 两方PSI协议094

4.2.1 基于公钥加密体制的两方PSI协议095

4.2.2 基于朴素哈希算法的两方PSI协议096

4.2.3 基于OT OTE的两方PSI协议097

4.2.4 KKRT PSI协议098

4.2.5 基于OPPRF的两方PSI协议100

4.2.6 基于GBF的两方PSI协议100

4.2.7 基于FHE的两方PSI协议101

4.2.8 快速不平衡两方求交协议103

4.3 MPSI协议104

4.3.1 基于OPPRF和SS的MPSI协议104

4.3.2 基于OKVS的MPSI协议107

4.3.3 研究进展109

4.4 DPSI协议110

4.5 技术发展趋势112

4.5.1 可更新PSI113

4.5.2 不平衡PSI113

4.5.3 支持计算的PSI113

参考文献114

第5章 PIR技术117

5.1 PIR概述118

5.1.1 PIR技术分类118

5.1.2 PIR的性能指标119

5.1.3 技术应用场景和领域119

5.2 Index PIR120

5.2.1 基线PIR方法120

5.2.2 基于OT的Index PIR121

5.2.3 基于HE的Index PIR121

5.2.4 基于PSI的Index PIR126

5.3 关键词检索技术127

5.3.1 OKS技术127

5.3.2 Keyword PIR130

5.4 面临的挑战与技术发展趋势131

参考文献132

第6章 实用MPC协议135

6.1 GMW协议136

6.2 基于LSSS的半诚实安全MPC协议138

6.2.1 BGW协议138

6.2.2 DN协议140

6.2.3 ATLAS协议145

6.3 实现恶意安全性的主要方法151

6.3.1 协议编译器152

6.3.2 切分选择技术152

6.3.3 IT-MAC154

6.4 恶意安全的MPC协议155

6.4.1 SPDZ协议155

6.4.2 MASCOT协议165

6.4.3 Overdrive协议171

6.4.4 Turbospeedz协议179

6.5 动态流动式MPC协议184

6.5.1 与类似方案的联系与区别185

6.5.2 Fluid MPC协议简介186

6.5.3 YOSO MPC协议简介188

6.5.4 Le Mans协议简介190

6.5.5 YOLO YOSO MPC协议简介191

6.5.6 动态流动式MPC协议的最新研究进展192

参考文献194

第7章 开源框架与标准199

7.1 国内外代表性开源框架200

7.2 国内外标准202

参考文献203

第8章 挑战与展望205

8.1 面临的挑战206

8.1.1 技术安全性影响市场信任206

8.1.2 性能瓶颈阻碍规模化应用207

8.1.3 互联互通壁垒带来新挑战207

8.2 MPC发展趋势208

8.2.1 算法优化和硬件加速将提升技术和产品可用性208

8.2.2 多元技术融合将拓展MPC的应用方向209

8.2.3 量子MPC的研究将得到快速发展209

8.2.4 标准体系的建立有望助力MPC应用实施210

8.2.5 多方生态融合能够推进MPC行业发展210