张量分析在计算机视觉中的应用研究

本书分析了计算机视觉数据的特点，归纳了计算机视觉高维数据的张量表示形式，并系统论述了张量分析的基础理论和基本数学模型，并从理论上研究了Tucker分解模型和CP分解模型之间的关系，分析了计算机视觉的投影模型和图嵌入框架，并根据计算机视觉的投影模型，将图嵌入框架的张量形式归结为张量张量投影形式；最后，通过向量表示和张量表示的对比分析，对这两种不同表示方法的优缺点进行了总结和分析。本书在传统增量算法的基础上，提出了增量张量学习框架，并在此框架下实现了增量张量主分量分析和增量张量判别分析，实现了张量空间中的增量学习。

刘昶，成都大学计算机学院教授，四川师范大学计算机科学学院教授。2010年毕业于四川大学计算机学院，获得工学博士学位；2011—2012年在法国里昂第二大学从事博士后研究工作，现在电子科技大学从事博士后研究工作。研究兴趣包括人工智能、计算机视觉、机器学习、基于脑科学的信息编解码等。先后在国内外学术期刊发表高水平科研论文30余篇，被SCI检索20余篇，主持过国家自然科学基金青年基金项目和四川省科技厅项目。

1概论

1.1引言

1.2国内外研究现状

1.2.1向量分析

1.2.2高维分析

1.3传统方法的优缺点

1.4本书工作

2张量代数和张量分析

2.1张量分析的基本概念

2.2张量分析的基本数学模型

2.2.1CP分解模型

2.2.2Tucker分解模型

2.3本章小结

3计算机视觉数据的张量表示

3.1引言

3.2计算机视觉数据的特点

3.3计算机视觉数据的张量表示

3.3.1基于本征结构的张量表示

3.3.2基于图像向量的张量表示

3.3.3基于全局—局部的张量表示

3.3.4基于Gabor特征的张量表示

3.4计算机视觉中的投影模型

3.4.1向量—向量投影

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