物质点法改进算法及其工程应用

本书主要研究物质点法的算法改进和扩展其工程应用。在算法改进方面:首先，基于粒子子域积分代替物质点积分，提出粒子子域积分物质点法，消除物质点法的积分误差，提高计算精度和计算收敛性;其次，基于B样条基函数代替物质点法的线性插值形函数，归纳总结了B样条物质点法的基本概念，对B样条物质点的计算精度、计算收敛性和计算效率等方面进行了系统研究;进而，分别基于截断层次B样条、局部加密B样条和桥域法，提出了B样条物质点法的背景网格局部细化算法，通过具体算例验证算法有效性。在工程应用方面:一是将蒙特卡洛模拟和物质点法相耦合，发展和提出随机物质点法，并对土质滑坡问题进行定量风险评估;二是基于人工状态方程，发展和提出弱可压物质点法，并应用于求解牛顿、非牛顿流体的流动问题以及流固耦合问题。

1绪论 /001
1.1研完背景和意义/ 001
1.2物质点法研究现状 1002
1.3数值模拟在岩土工程问题中的应用1009
1.4数值模拟在流图耦合问题中的应用1012
1.5本书主要研究内容1015
1.6本章小结1017
2物质点法基本理论及现有算法 /018
2.1控制方程/019
2.2物质点离散/023
2.3算法实现1027
2.4现有物质点算法概述1030
2.5本章小结/037
3基于粒子子域积分的物质点法 /038
3.1引言/038
3.2物质点法的内力积分误差1038
3.3高斯积分简介/040
3.4粒子子域积分物质点法/041
3.5数值算例/045
3.6本章小结/054
4基于B样条基函数的物质点法/055
4.1 引言 / 055
4.2B样条基函敲/055
4.3 B样条物质点法 /059
4.4数值算例/062
4.5本章小结/080
5B样条物质点法背景网格局部细化算法 /082
5.1引言/082
5.2基于THB和LRB的BSMPM背景网格局部细化算法 / O83
5.3基于桥城法的BSMPM背景网格局部细化算法 /O87
5.4 数值算例/090
5.5本章小结/104
6蒙特卡洛物质点法在岩土工程问题中的应用/106
6.1 引言 /106
6.2蒙特卡洛模拟/107
6.3 场理论 / 109
6.4蒙特卡洛物质点法/113
6.5土质滑坡及其定量风险评估/114
6.6本章小结/125
7弱可压物质点法在流固耦合问题中的应用 /126
7.1 引言 / 126
7.2弱可压物质点法/127
7.3牛顿流体流动问题/129
7.4非牛顿流体流动问题/141
7.5牛顿流体与弹体的相互耦合/149
7.6 非牛顿泥石流冲击刚障碍物 /161
7.7本章小结/166
参考文献 /167