结构动力学

本书是为了进一步拓宽和加深水利、港航、土木等专业学生在学完结构力学课程后对结构动力学知识的了解而编写的教学参考书。本书全面、系统、深入地介绍了结构动力分析的基本理论和实用计算方法，全书共7章：绪论，单自由度系统的振动，多自由度系统的振动，连续系统的振动，自振频率和振型的实用计算，结构的地震响应分析，以及动力问题的有限元法初步。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 动荷载及其分类 1
1.1.2 动力学问题的研究内容 2
1.1.3 动力分析的目的与任务 3
1.2 结构系统的简化 3
1.2.1 集中质体法 4
1.2.2 广义位移法 6
1.2.3 有限元法 6
1.3 结构振动中的能量耗散—阻尼力 7
1.3.1 黏性阻尼 7
1.3.2 滞变阻尼 7
1.3.3 摩擦阻尼 7
1.3.4 平方阻尼 8
1.3.5 等效黏性阻尼 8
1.4 运动方程式的建立 8
1.4.1 原理和方法 8
1.4.2 支座扰动情况 10
1.4.3 广义单自由度系统 11
习题 16
第2章 单自由度系统的振动 19
2.1 单自由度系统的无阻尼自由振动 19
2.1.1 无阻尼自由振动的解 19
2.1.2 单自由度系统的动力特性 20
2.2 单自由度系统的有阻尼自由振动 25
2.2.1 有阻尼自由振动解 25
2.2.2 阻尼的量测 27
2.3 简谐荷载作用下的响应 30
2.3.1 无阻尼受迫振动方程解 30
2.3.2 动力系数 31
2.3.3 有阻尼受迫振动 35
2.3.4 幅频曲线和相频曲线 36
2.3.5 力的相平面关系图 37
2.3.6 半功率带宽确定阻尼比 38
2.4 周期荷载作用下的响应 41
2.4.1 周期荷载 41
2.4.2 周期荷载的傅里叶级数展开 42
2.4.3 周期荷载作用下振动方程的解 42
2.4.4 指数形式傅里叶级数求响应 43
2.5 一般荷载作用下的响应 46
2.5.1 单位脉冲响应函数 46
2.5.2 杜阿梅尔积分 47
2.5.3 响应的数值计算 52
2.6 非线性系统的振动 55
2.6.1 增量型运动方程式 55
2.6.2 逐步积分法 56
2.6.3 逐步积分法计算步骤 57
习题 58
第3章 多自由度系统的振动 61
3.1 多自由度系统运动方程的建立 61
3.2 多自由度系统的自由振动 62
3.2.1 劲度法求频率和振型 62
3.2.2 柔度法求频率和振型 66
3.2.3 振型的正交性 69
3.2.4 广义正交关系 74
3.3 多自由度系统的动力响应 74
3.3.1 坐标变换 74
3.3.2 简谐荷载作用下的无阻尼受迫振动 75
3.3.3 一般荷载作用下的无阻尼受迫振动 78
3.3.4 瑞利比例阻尼与考伊阻尼假设 81
3.3.5 振型叠加法 84
3.4 多自由度非线性系统的振动 90
3.4.1 中心差分法 90
3.4.2 威尔逊θ法 91
3.4.3 纽马克β法 93
3.4.4 改进的纽马克β法 94
习题 95
第4章 连续系统的振动 97
4.1 一维波动方程 97
4.1.1 杆的纵向振动 97
4.1.2 弦的横向振动 98
4.1.3 轴的扭转振动 99
4.1.4 固有频率和振型函数 100
4.2 梁弯曲振动的基本方程 103
4.3 梁弯曲的无阻尼自由振动 105
4.3.1 自振频率和振型的计算 105
4.3.2 振型函数的正交性 109
4.4 梁的受迫振动响应 110
4.5 剪切变形和惯性转矩对直梁弯曲自由振动的影响 114
习题 117
第5章 自振频率和振型的实用计算 120
5.1 能量法求自振频率 120
5.1.1 瑞利能量法 120
5.1.2 里茨能量法 125
5.2 幂法计算自振频率和振型 129
5.2.1 最低阶频率和振型的计算 130
5.2.2 最高阶频率和振型的计算 133
5.2.3 高阶频率和振型的计算 135
5.3 子空间迭代法 138
5.3.1 多自由度系统的动能和势能 138
5.3.2 瑞利-里茨法的矩阵形式 139
5.3.3 子空间迭代法 143
5.4 兰乔斯迭代法 148
习题 152
第6章 结构的地震响应分析 155
6.1 概述 155
6.2 刚性地基上结构的地震响应分析 156
6.2.1 静力法 156
6.2.2 单自由度系统的地震响应 157
6.2.3 多自由度系统的地震响应 158
6.3 结构地震响应分析的反应谱法 160
6.3.1 单自由度系统的反应谱法 160
6.3.2 多自由度系统的反应谱法 164
6.3.3 反应谱的特性 167
6.3.4 建筑抗震设计的地震影响系数 168
6.4 多支座不同干扰时结构的响应 169
6.5 结构与地基动力相互作用 171
6.5.1 弹性半空间在简谐集中力作用下的振动解 171
6.5.2 圆形基础在简谐集中力作用下的振动解 172
6.5.3 弹性半空间的等效集中参数 173
6.5.4 集中参数的应用 176
6.6 结构与水体动力相互作用 177
6.6.1 Westergaard动水压力 178
6.6.2 刚性墙动水压力的一般解 181
6.6.3 一般库底条件及折坡形状刚性坝面的动水压力 184
6.6.4 挡水结构的地震响应 187
习题 191
第7章 动力问题的有限元法初步 194
7.1 有限元分析的基本公式 194
7.1.1 位移模式 194
7.1.2 有限元分析步骤 195
7.1.3 单元自由度和插值函数 196
7.1.4 单元劲度矩阵 197
7.1.5 单元质量矩阵 198
7.1.6 单元荷载列阵 199
7.2 连续体系统的有限元法 199
7.2.1 动力学基本方程 199
7.2.2 等参变换及位移模式 200
7.2.3 应变-位移关系 201
7.2.4 应力-应变关系 203
7.2.5 离散系统的控制方程 203
7.2.6 重力坝的地震响应分析 205
7.3 结构-地基系统的有限元法分析 207
7.3.1 地基加速度反演 207
7.3.2 自由场地震输入 210
7.3.3 人工边界模型 213
7.3.4 子结构法 214
7.4 结构-水体系统的有限元法分析 216
7.4.1 运动方程的离散 216
7.4.2 频率域解法 218
7.4.3 实用解法 219
7.4.4 子结构法 219
主要参考文献 222
附录 223