计算物理学

本书比较系统、详细地讲述了计算物理领域涉及的重要基本概念、数学基础与方法.书中不仅较多地讲述了在传统物理课题中常用的数值计算方法:如偏微分方程的数值求解方法、计算机模拟方法中的随机模拟方法蒙特卡罗方法和确定性模拟—分子动力学方法以及神经元网络方法,而且较详细地介绍了计算机符号处理系统及其在理论物理中的应用.书中还提供了计算物理方法在理论和实验物理领域中的应用实例,并介绍了高性能计算机与并行算法.本书内容丰富,体系较完整,适合于作为高等学校物理类高年级大学生和研究生的教学用书,也可以作为物理学科领域以外的其他师生及科研工作者的参考书.

第一章 引言 1

1.1 计算物理学的起源和发展 1

1.2 计算物理学在物理学研究中的应用 2

第二章 蒙特卡罗方法 6

2.1 蒙特卡罗方法的基础知识 6

2.2 随机数与伪随机数 11

2.3 任意分布的伪随机变量的抽样 17

2.4 蒙特卡罗计算中减少方差的技巧 40

2.5 实用蒙特卡罗计算复合技术 46

2.6 随机游走 49

习题 54

参考文献 55

第三章 蒙特卡罗方法的若干应用 56

3.1 蒙特卡罗方法在积分计算中的应用 56

3.2 事例产生器 62

3.3 粒子碰撞过程的相空间产生 65

3.4 高能物理实验中蒙特卡罗方法的应用 70

3.5 在量子力学中的蒙特卡罗方法 75

3.6 在统计力学中的蒙特卡罗方法 89

3.7 粒子输运问题的蒙特卡罗模拟 93

习题 98

参考文献 99

第四章 有限差分方法 100

4.1 引言 100

4.2 有限差分法和偏微分方程 102

4.3 有限差分方程组的迭代解法 108

4.4 求解泊松方程的直接法 114

习题 117

参考文献 117

第五章 有限元素方法 119

5.1 有限元素方法的基本思想 119

5.2 二维场的有限元素法 123

5.3 有限元素法与有限差分法的比较 130

习题 132

第六章 分子动力学方法 133

6.1 引言 133

6.2 分子动力学基础知识 134

6.3 分子动力学模拟的基本步骤 139

6.4 平衡态分子动力学模拟 143

习题 149

参考文献 149

第七章 计算机代数 150

7.1 引言 150

7.2 粒子物理中的计算机代数 153

7.3 Mathematica语言编程 159

习题 163

参考文献 164

第八章 Mathematica在量子力学中的应用举例 165

8.1 粒子在中心力场中的运动问题 165

8.2 求非相对论性薛定谔方程本征能量限 172

8.3 求解薛定谔方程束缚态问题 193

习题 198

参考文献 198

第九章 神经元网络方法及其应用举例 199

9.1 神经元网络法 199

9.2 高能物理中的神经元网络应用举例 204

参考文献 206

第十章 高性能计算和并行算法 207

10.1 引言 207

10.2 并行计算机和并行算法 208

10.3 并行编程 211

参考文献 212

附录 213

附录A 贝斯理论 213

附录B 些常用分布密度函数的抽样 213

附录C 求解微分方程的近似方法 217

附录D 三角形型函数积分式的证明 222

附录E Mathematica函数和指令 223

附录F 程序选编 229