航天器轨道博弈动力学与控制

面对当前严峻的太空安全形势，本书综合航天动力学、博弈论、微分博弈、人工智能等多学科知识，系统阐述了空间轨道博弈技术的概念、原理和方法，为开展轨道博弈实践提供理论方法支撑，主要内容如下。①轨道博弈概述：基本概念、场景样式、动力学基础、数学建模和求解方法、人工智能控制方法；②轨道博弈微分博弈分析方法：轨道追逃界栅确定、纳什均衡解和多阶段斯塔克尔伯格均衡解等建模与求解方法；③近程自主轨道博弈导航与控制：博弈相对状态估计方法、不完美信息博弈制导律等；④轨道智能博弈方法：博弈决策深度强化学习方法、多航天器轨道博弈的合作策略设计和智能围捕方法；⑤轨道地面半实物仿真实验：相对导航实验、追逃博弈实验、侦照博弈实验等。

1. 在轨服务系统混杂设计与多学科优化理论与方法，湖南省自然科学一等奖，2018年，排名第3。2. 教育部青年科学奖，2018年，排名第1。3. 第十届国际空间轨道设计大赛冠军，2019年，排名第1。

目录
“空天前沿技术丛书”序一
“空天前沿技术丛书”序二
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 空间轨道博弈的概念内涵 4
1.2.1 空间轨道 4
1.2.2 空间态势 4
1.2.3 空间博弈 5
1.3 空间轨道博弈的场景样式 7
1.3.1 博弈层次划分 7
1.3.2 场景目的分类 9
1.3.3 基本样式类型 12
1.3.4 一般物理过程 15
1.4 空间轨道博弈的方法体系 17
1.4.1 单边控制 18
1.4.2 微分博弈 19
1.4.3 人工智能 20
1.4.4 启发式策略 23
1.4.5 其他方法 24
1.5 空间轨道博弈的研究进展 25
1.5.1 威胁分析技术的发展 26
1.5.2 博弈规划技术的发展 27
1.5.3 相对导航技术的发展 33
1.5.4 闭环控制技术的发展 34
1.6 本书的内容安排 35
第2章 空间轨道博弈的基本模型和方法 38
2.1 博弈问题的数学描述 38
2.1.1 博弈问题的基本要素 38
2.1.2 博弈问题中解的概念 40
2.2 轨道博弈的基本动力学模型 43
2.2.1 博弈坐标系 43
2.2.2 轨道动力学方程 46
2.3 轨道博弈的态势感知方法 50
2.3.1 测角测距相对导航观测模型 50
2.3.2 仅测角相对导航观测模型 51
2.3.3 非线性过程滤波估计 53
2.4 轨道博弈的威胁分析方法 55
2.4.1 可达域方法 55
2.4.2 捕获区方法 59
2.5 轨道博弈的传统单边控制方法 60
2.5.1 相对轨道控制 60
2.5.2 绝对轨道控制 64
2.5.3 最优控制策略 68
2.6 轨道博弈的微分博弈控制方法 68
2.6.1 连续机动的微分博弈方法 68
2.6.2 脉冲机动的微分博弈方法 71
2.7 轨道博弈的人工智能控制方法 72
2.7.1 马尔可夫决策过程建模 72
2.7.2 深度强化学习算法训练求解 73
第3章 航天器追逃博弈威胁的定性分析方法 77
3.1 基于机动可达域的威胁分析方法 77
3.1.1 基于可达域的威胁评价指标 77
3.1.2 基于多作用域模型的威胁评价指标 86
3.1.3 考虑时间约束的威胁评价方法 88
3.1.4 仿真算例与分析 96
3.2 基于捕获逃逸区的威胁分析方法 103
3.2.1 界栅基本理论及其构造方法 103
3.2.2 航天器轨道追逃界栅和捕获逃逸区求解 104
3.2.3 仿真算例与分析 112
第4章 航天器连续机动博弈的均衡策略规划方法 117
4.1 摄动轨道上航天器追逃博弈建模与均衡求解 117
4.1.1 非线性摄动追逃拦截博弈问题模型 117
4.1.2 纳什均衡的鲁棒求解方法 119
4.1.3 拦截向交会、伴飞变换 124
4.1.4 摄动轨道拦截博弈仿真算例 127
4.2 近圆轨道上航天器追逃博弈降维求解方法 133
4.2.1 状态方程的降维 133
4.2.2 必要条件的降维求解 134
4.2.3 近圆轨道拦截博弈仿真算例 138
4.3 航天器光学成像博弈建模与均衡求解 140
4.3.1 轨道光学成像博弈建模分析 141
4.3.2 轨道光学成像多因素博弈模型 146
4.3.3 纳什均衡的必要条件 151
4.3.4 纳什均衡的常规求解方法 156
4.3.5 ε-纳什均衡的高效求解方法 158
4.3.6 仿真算例与分析 163
第5章 航天器脉冲机动博弈的均衡策略规划方法 174
5.1 脉冲机动博弈的建模分析 174
5.1.1 静态脉冲博弈 175
5.1.2 动态脉冲博弈 176
5.1.3 典型的博弈模型总结 181
5.2 同时决策型脉冲追逃博弈建模与均衡求解 182
5.2.1 同时决策的脉冲博弈模型 183
5.2.2 纳什均衡的必要条件 184
5.2.3 纳什均衡的求解方法 186
5.2.4 同时脉冲追逃博弈仿真算例 188
5.3 序列决策型脉冲追逃博弈建模与均衡求解 193
5.3.1 单脉冲序列博弈模型 194
5.3.2 多脉冲序列博弈模型 195
5.3.3 斯塔克尔伯格均衡的必要条件和解法 196
5.3.4 多阶段斯塔克尔伯格均衡的必要条件和解法 204
5.3.5 序列脉冲追逃博弈仿真算例 208
5.4 自由决策型脉冲追逃博弈建模与分析求解 220
5.4.1 自由脉冲博弈模型 220
5.4.2 基于椭圆霍曼变轨的燃料消耗博弈 222
5.4.3 自由脉冲追逃博弈仿真分析 229
第6章 航天器近程自主轨道博弈的相对导航方法 232
6.1 脉冲推力机动目标的相对状态估计方法 232
6.1.1 相对状态预测模型 232
6.1.2 改进自适应IMM算法 233
6.1.3 仿真算例与分析 237
6.2 连续推力机动目标的相对状态估计方法 244
6.2.1 基于“当前”统计Jerk 模型的EKF 算法 244
6.2.2 连续推力机动目标自适应状态估计算法 248
6.2.3 仿真算例与分析 250
6.3 追逃博弈机动目标相对状态估计 255
6.3.1 基于“当前”统计Jerk 模型的扩维补偿估计算法 256
6.3.2 基于瞬时参考点改进的扩维补偿估计算法 259
6.3.3 仿真算例与分析 261
第7章 航天器近程自主轨道博弈的制导控制方法 269
7.1 线性二次型微分博弈制导律 269
7.1.1 固定时间微分博弈模型 269
7.1.2 无限时间微分博弈模型 270
7.1.3 状态降维的解析解模型 271
7.1.4 强迫绕飞悬停设计 275
7.1.5 仿真算例与分析 275
7.2 考虑状态噪声的不完美信息博弈制导律 284
7.2.1 鞍点模型改进与最优控制律设计 284
7.2.2 仿真算例与分析 289
7.3 考虑状态时延的不完美信息博弈制导律 294
7.3.1 鞍点模型改进与最优控制律设计 294
7.3.2 仿真算例与分析 298
7.4 支付函数未知的不完全信息博弈制导律 301
7.4.1 鞍点模型改进与最优控制律设计 301
7.4.2 强跟踪无迹卡尔曼滤波 304
7.4.3 仿真算例与分析 305
第8章 航天器轨道智能博弈的深度强化学习方法 308
8.1 马尔可夫博弈模型的构建 308
8.2 二人博弈的深度强化学习方法 311
8.2.1 面向博弈的分布并行确定性策略梯度算法 311
8.2.2 分布并行确定性辛策略梯度博弈算法 316
8.2.3 算法的理论分析与比较 326
8.3 多人博弈的深度强化学习方法 328
8.3.1 多智能体深度确定性策略梯度算法 328
8.3.2 去中心化决策的多人并行D4PG 算法 329
8.4 航天器轨道博弈策略学习训练实例 331
8.4.1 同时脉冲博弈训练模型 332
8.4.2 同时脉冲博弈算例仿真 333
8.4.3 自由脉冲博弈训练模型 340
8.4.4 自由脉冲博弈算例仿真 344
第9章 多航天器轨道博弈的合作控制和规划决策方法 349
9.1 追踪器-逃逸器-防御器三方博弈控制策略 349
9.1.1 单防御器三方博弈的纳什均衡 349
9.1.2 多防御器三方博弈的纳什均衡求解 356
9.1.3 防御器的初始位置对博弈结果的影响 360
9.2 多航天器合作包围博弈的智能控制策略 361
9.2.1 基于机动可达域的捕获条件 362
9.2.2 固定时间脉冲机动的解析可达域 363
9.2.3 协同包围的马尔可夫博弈模型 369
9.2.4 协同包围的智能体训练测试 371
9.3 多航天器协同围捕博弈的智能控制策略 376
9.3.1 初始包围构型 376
9.3.2 合作抓捕的马尔可夫博弈过程 379
9.3.3 合作抓捕的智能体训练测试 380
9.4 航天器集群轨道博弈对抗的任务规划方法 390
9.4.1 集群对抗的基础博弈样式分解 391
9.4.2 基础博弈样式的简化参数模型 392
9.4.3 集群博弈的任务分配调度方法 396
9.4.4 轨道集群博弈的仿真算例 401
第10章 航天器轨道博弈地面半实物仿真实验 407
10.1 半实物仿真系统的设计 407
10.1.1 实验系统总体架构设计 407
10.1.2 相对运动模拟系统设计 410
10.1.3 相对测量模拟系统设计 413
10.1.4 星载GNC模拟系统设计 421
10.2 实验设计原理及流程 424
10.2.1 相似性原理 424
10.2.2 并行控制原理 426
10.2.3 实验流程 427
10.3 天基目标搜索捕获实验 428
10.3.1 实验目的 428
10.3.2 实验设计 428
10.3.3 实验结果 428
10.4 非合作机动目标相对导航实验 430
10.4.1 实验目的 430
10.4.2 实验设计 430
10.4.3 实验结果 431
10.5 两航天器追逃博弈实验 434
10.5.1 实验目的 434
10.5.2 实验设计 434
10.5.3 实验结果 436
10.6 光学侦照半实物仿真实验 438
10.6.1 实验目的 438
10.6.2 实验设计 438
10.6.3 实验结果 441
参考文献 446