超小波分析及应用（第2版）

本书系统地探讨了超小波理论体系与前沿应用，聚焦于传统小波分析的局限性突破与高维信号处理能力的提升。全书以多尺度几何分析为核心，阐述曲波、轮廓波、剪切波等超小波变换的数学原理，解析其方向滤波器组设计、稀疏表示与自适应分解机制。新增了深度学习与超小波融合方法，拓展了图像修复、压缩感知、医学影像分割等领域的实战案例，并深入探讨噪声抑制、计算效率优化等工程挑战。

闫敬文，男，博士，教授，博士生导师，广东省数字信号与图像处理重点实验室副主任、中国图像图形学会理事、广东省图像图形学会常务理事和广东省智慧安防专家库专家。主持国家自然科学基金2项、省部级课题8项和横向课题20余项，在国际国内核心期刊和国国际会议上发表论文超过100篇，其中SCI检索8篇，录用论文3篇，EI检索30篇，ISTP检索15篇。

第1章超小波分析的学习方法
11超小波分析学习的对策
12新知识和新技术进展学习攻守策略
13工程训练或研究课题推荐学习方式
第2章多分辨分析和塔式算法
21多分辨分析
22Mallat算法
23小波包变换的Mallat算法
231小波包分解的Mallat算法
232小波包合成的Mallat算法
24金字塔算法
241信号的分解过程
242空间的分解过程
243系数的分解过程
244信号的重建过程
245空间的重建过程
246系数的重建过程
25小波包完全分解的空间塔式结构
26二维小波变换的Mallat算法
261二维多分辨分析
262二维小波变换及小波包变换的Mallat算法
第3章脊波和曲波变换
31Ridgelet变换的定义
311一维Ridgelet变换
312二维Ridgelet变换
32正交Ridgelet变换
33单尺度和多尺度Ridgelet变换
331单尺度Ridgelet变换
332多尺度Ridgelet变换
34Ridgelet变换的应用
341基于Ridgelet变换的图像去噪
342基于Ridgelet变换的图像压缩
343Ridgelet变换的其他应用
35Curvelet变换
351Curvelet变换的提出
352Curvelet变换的研究进展及现状
353第一代Curvelet变换
354实现过程
36第二代Curvelet变换
361连续Curvelet变换
362离散Curvelet变换
363实现方法
37Curvelet系数分析
371结构分析
372统计分析
373特征分析
38Curvelet变换的应用
381基于Curvelet变换的图像去噪
382基于Curvelet变换的图像增强
参考文献
第4章3D-DFB和Surfacelet变换
41DFB的起源
42预备知识
433D-DFB
431核心思想
432第一层沙漏滤波器组
433其他层的分解
44Surfacelet变换
441Surfacelet变换的结构
442Surfacelet变换的性质
443Surfacelet变换系数分析
45程序测试结果
451三维图形分解
452视频处理
453系数矩阵分析
参考文献
第5章方向波与楔波变换
51方向波
52各向异性二维小波分解
53基于格子的歪斜小波变换
54非线性逼近和压缩
55Wedgelet变换
56多分辨率Wedgelet变换
57Wedgelet变换应用
571Wedgelet非线性逼近
572去噪
附录51原始和变换域里的MSE的关系
附录52定理51的证明
参考文献
第6章基于小波变换的高光谱图像压缩新方法
61三维光谱压缩的必要性
62KLT基本理论
621KLT的统计特征分析
622高光谱图像的谱特性分析
623KLT方法在消除谱相关性方面的应用
624实验结果和讨论
63对块零树编码压缩方法对超光谱数据压缩
64基于KLT/WT和谱特征向量量化三维谱像数据压缩
641谱特征分类向量量化(SFCVQ)压缩编码
642SFCVQ压缩编码的实验结果与讨论
643基于PKLT和IWT的多光谱图像压缩系统
644自适应分谱段的改进式KL变换/整数小波变换/SPIHT压缩
645三维整数小波变换/三维SPIHT压缩
65实验结果和结论
参考文献
第7章Bandelet变换及其应用
71Bandelet变换的基本概念和算法
72几何正则图像和几何流
73在特定区域内选择最佳几何流
74图像的四叉树分割
75Bandelet变换算法流程
76快速离散Bandelet变换
761沿着几何流的重采样
762离散弯曲小波和小波包变换
763Bandelet化
77图像的稀疏表示
771非线性图像小波逼近
772几何图像表示
78沿几何流的Bandelet
781Bandelet块函数
782最优化几何逼近
79快速几何最优化
791图像压缩
792噪声消除
793一种基于Bandelet变换的图像编码方法
710基于Bandelet变换的图像融合
参考文献
第8章小线变换及其应用
81基本理论
811建立小线库目标数据库
812小线变换
813建立小线金字塔
814建立小线图
815小线算法
82小线变换的应用
821小线检测
822基于小线变换的多尺度曲线编码
参考文献
第9章Contourlet变换及其应用
91Contourlet的原理
911拉普拉斯金字塔
912方向滤波器组
913多尺度、多方向分解：金字塔方向滤波器组
92Contourlet的应用
921基于Contourlet变换的图像去噪
922基于Contourlet变换的图像融合
93基于Contourlet变换的图像增强
931构建NSCT
932NSCT图形增强算法
933实验结果
参考文献
第10章脉冲耦合神经网络与小波变换
101脉冲耦合神经网络的基本原理
102脉冲耦合神经网络的特点
103脉冲耦合神经网络的应用及其分类
1031图像中的脉冲耦合神经网络设计
1032基于脉冲耦合神经网络的图像分割
104脉冲耦合神经网络与小波变换
105脉冲耦合神经网络PCNN与小波变换应用
1051小波多尺度脉冲耦合神经网络的基本原理
1052基于脉冲耦合神经网络的高频融合算法实现
1053改进的脉冲耦合神经网络高频图像融合方法
1054基于脉冲耦合神经网络低频图像融合方法
1055综合高频改进PCNN与低频PCNN的融合方法
1056基于区域点火特性的多聚焦图像融合［14］
1057基于方向性信息激发的脉冲耦合神经网络融合方法［36］
参考文献