计算光学成像

本书介绍光学成像中的计算方法，包括傅里叶变换、菲涅耳衍射、相位恢复、柯林斯公式、强度传输方程、计算成像方法等，并介绍近年来关于计算光学成像技术领域的新成果，如叠层成像、傅里叶叠层成像、单次曝光成像、单像素成像、相干衍射成像、结构光照明成像、散射成像、超分辨成像等，侧重讲述计算光学成像方法的原理和数值计算方法。

本书可作为计算光学、计算光学成像原理与技术、计算光学成像等课程的教材，也可供信息光学、计算光学成像、光学图像处理等领域的研究人员参考。

前言

第1章 绪论 1

1.1 光学傅里叶变换 2

1.2 计算光学成像方法 4

1.3 相位恢复算法的发展与分类 5

参考文献 6

第2章 衍射建模与离散计算 7

2.1 菲涅耳衍射及其离散算法 7

2.2 分数傅里叶变换 9

2.3 线性正则变换 12

2.4 回旋器变换 14

2.5 哈特莱变换 16

2.6 特殊函数的计算 17

参考文献 19

第3章 相位恢复算法 21

3.1 GS相位恢复算法 21

3.2 HIO相位恢复算法 22

3.3 杨-顾算法 24

3.4 从单个强度图恢复相位 26

3.5 解卷积算法 27

3.5.1 盲解卷积 28

3.5.2 维纳解卷积 30

3.5.3 全变差方法 32

3.5.4 维格纳分布解卷积 37

3.5.5 正则化方法 38

3.6 相对熵最小化 41

3.7 散度模型 44

3.8 先验信息法 49

3.9 广义内反馈法 52

3.10 相位恢复算法 54

3.10.1 格林函数法 54

3.10.2 布龙尼科夫方法 57

3.10.3 滤波方法 61

3.10.4 对比传递函数 64

3.11 多图像相位恢复 65

3.11.1 串行计算模式 65

3.11.2 双层循环算法 66

3.11.3 并行计算模式 67

3.11.4 增广拉格朗日算法 68

3.11.5 多波长照明系统的相位恢复 71

3.11.6 稀疏正则化 72

参考文献 77

第4章 强度传输方程 79

4.1 傅里叶变换求解法 79

4.2 高阶导数法 83

4.3 萨维茨基-戈莱差分滤波法 84

4.4 强度传输方程的试探性解法 87

4.4.1 高斯-赛德尔迭代法 87

4.4.2 多项式展开法 89

4.4.3 拉东变换法 90

4.4.4 雅可比矩阵法 93

4.5 策尼克多项式解法 97

4.6 希尔伯特变换法 105

4.7 卷积算法 106

参考文献 109

第5章 叠层成像 110

5.1 典型叠层成像方法 110

5.2 改进叠层成像技术 112

5.2.1 扩展叠层成像 112

5.2.2 正则化叠层成像 112

5.2.3 一维叠层成像 113

5.3 并行计算方法 115

5.3.1 区域划分方案 115

5.3.2 共起点并行计算 117

5.4 采样约束条件 118

5.5 重叠约束误差 121

5.6 散斑照明法 122

5.7 三维叠层成像方法 130

5.8 超分辨叠层成像方法 133

5.9 位置校正方法 135

参考文献 137

第6章 傅里叶叠层成像 139

6.1 光学成像系统与原理 139

6.2 半球形光源照明 141

6.3 多波长照明法 143

6.4 维尔丁格流优化法 144

6.5 基于结构光照明的成像方法 146

6.5.1 散斑照明 147

6.5.2 条纹光束照明 148

6.5.3 虚拟结构调制 149

6.5.4 随机多路照明 152

6.5.5 双层LED照明 155

6.6 光学元件的位置校正方法 157

6.6.1 基于互相关法的位置误差校正 157

6.6.2 明场定位方法 159

6.6.3 照明角度校正 161

6.7 优化照明策略 165

6.7.1 稀疏照明 165

6.7.2 克拉默斯-克勒尼希关系 166

参考文献 168

第7章 单次曝光成像 170

7.1 全息系统的单次曝光成像 170

7.1.1 子空间处理 170

7.1.2 棋盘格相位光栅调制 173

7.1.3 孔径编码相关法 175

7.1.4 矩阵光学法 179

7.2 衍射成像系统的单次曝光成像 183

7.2.1 双波长照明 183

7.2.2 达曼光栅分光束照明 184

7.2.3 压缩条纹法 186

7.2.4 空间多路测量方法 187

7.3 叠层成像系统的单次曝光法 189

7.3.1 微透镜阵列 189

7.3.2 三基色照明 192

7.4 三维测量与成像系统的单次曝光法 195

7.4.1 虚相位共轭法 195

7.4.2 多孔调制 197

7.4.3 同轴条纹投影术 200

参考文献 203

第8章 单像素成像 204

8.1 单像素成像方法 204

8.1.1 单像素成像的光学系统与原理 204

8.1.2 单像素偏振成像 207

8.1.3 单像素压缩衍射成像 209

8.1.4 单像素相干衍射成像 211

8.1.5 无阴影单像素成像 212

8.1.6 近红外单像素成像 214

8.1.7 鬼成像系统 215

8.2 单像素成像系统的光学调制方案 216

8.2.1 时间相关单光子计数 216

8.2.2 光学涨落 218

8.2.3 高斯和空心光束联合照明 220

8.2.4 单纯形顶点采样 222

8.3 傅里叶单像素成像 226

8.3.1 傅里叶域正则化 226

8.3.2 离焦测量 228

参考文献 228

第9章 相干衍射成像 230

9.1 相干衍射成像的光学系统 230

9.1.1 变迹照明 230

9.1.2 随机振幅调制 231

9.1.3 动透镜测量 233

9.1.4 反射模型 233

9.1.5 全内反射暗场照明 235

9.1.6 数字全息方法 237

9.1.7 相干与非相干照明 239

9.1.8 单帧测量 240

9.2 衍射成像中的相位恢复算法 241

9.2.1 加权相位恢复 241

9.2.2 非迭代方法 243

9.2.3 傅里叶域约束 246

9.2.4 迭代分数傅里叶算法 247

9.3 X射线成像 248

9.3.1 菲涅耳衍射相衬成像 249

9.3.2 扩频调相 251

参考文献 254

第10章 结构光照明成像 256

10.1 结构光照明成像的原理 256

10.1.1 结构光照明显微系统 256

10.1.2 衍射相位显微系统 258

10.1.3 缪勒矩阵成像 259

10.1.4 随机传递函数 261

10.1.5 优化与表征方法 264

10.1.6 定量切片与噪声分析 267

10.2 结构光照明成像算法 270

10.2.1 联合重构策略 271

10.2.2 贝叶斯估计 273

10.2.3 计算结构光照明成像 275

10.3 扩展结构光照明方法 276

10.3.1 非线性结构光照明 276

10.3.2 饱和结构光照明 277

10.3.3 可编程结构光照明 278

10.3.4 微流控结构光照明 279

10.3.5 虚拟结构探测 280

参考文献 281

第11章 散射成像 282

11.1 散斑相关方法 282

11.1.1 深度分辨散斑相关 282

11.1.2 策尼克多项式滤波 283

11.1.3 视差模型 286

11.1.4 宽场荧光成像的分辨率增强 289

11.1.5 交替方向乘子法 290

11.1.6 非相干照明叠层成像 292

11.1.7 三维散斑相关 293

11.2 数学模型与算法 294

11.2.1 支持向量回归 294

11.2.2 聚焦反射矩阵法 296

11.2.3 散斑传递函数 301

11.2.4 散斑均值法 302

11.2.5 稀疏表示与相干散斑抑制 305

参考文献 308

第12章 超分辨成像 309

12.1 超分辨宽场成像方法 309

12.1.1 相干编码合成孔径 309

12.1.2 双折射傅里叶滤波 314

12.1.3 增强光折变效应 317

12.1.4 二阶优化正则化结构光照明 320

12.1.5 优化的超振荡光斑 323

12.2 鬼成像系统中的超分辨方法 327

12.2.1 基于傅里叶谱测量的超分辨鬼成像方法 327

12.2.2 光强反相关方法 329

12.3 特殊光学元件 330

12.3.1 全内反射镜 330

12.3.2 空间光调制器 332

参考文献 333

第13章 数字定位方法 335

13.1 数字散斑相关实现定位 335

13.1.1 数字图像相关与高温变形测量 335

13.1.2 二阶导数平均强度 336

13.1.3 散斑位移的频域算法 337

13.1.4 坐标变换法 339

13.2 光学元件的定位算法 342

13.2.1 马赫-曾德尔干涉仪 342

13.2.2 基于全息术的波前传感 344

13.2.3 金属液滴的定位与尺寸测量 346

13.2.4 检测光学涡旋位置的相关匹配法 348

13.2.5 纳米粒子位置测量 352

13.2.6 飞秒激光自动定位和直写 354

13.3 光学元件的角度定位 356

13.3.1 方位误差测算与补偿 356

13.3.2 显微物体的角位置确定 359

13.3.3 角位置与光学轨道角动量 360

参考文献 362

第14章 自动聚焦 364

14.1 全息系统的自动聚焦 364

14.1.1 暗场梯度法 364

14.1.2 本征值法 366

14.1.3 加速搜索法 367

14.1.4 协作执行法 371

14.1.5 最小偏差法 373

14.1.6 梯度算子法 375

14.1.7 基于稀疏性度量的重聚焦判据 377

14.1.8 振幅差分法 378

14.2 测量与成像系统的自动聚焦 379

14.2.1 三维轮廓测量系统的自动聚焦方法 379

14.2.2 用于叠层成像的自动聚焦方法 382

14.2.3 用于双光子光刻系统的自动聚焦方法 383

14.2.4 用于倾斜样品显微成像的自动聚焦方法 385

参考文献 389

第15章 降噪方法 391

15.1 全息系统的降噪方法 391

15.1.1 自适应各向异性扩散法 391

15.1.2 均值法 393

15.1.3 干涉条纹噪声抑制方法 395

15.1.4 自适应全变差法 398

15.1.5 降噪判据与方法 399

15.1.6 邻域滤波法 402

15.2 相干衍射成像系统的降噪方法 404

15.2.1 正交态对比度估计 404

15.2.2 低计数率下的噪声模型 407

15.2.3 具有重叠组稀疏性的全变差方法 413

15.3 鬼成像系统的降噪方法 417

15.3.1 内插值法 417

15.3.2 选择性计算鬼成像 419

15.3.3 基于奇异值分解的鬼成像降噪方法 421

15.3.4 贝叶斯降噪方法 423

参考文献 428