无线网络数学建模方法与应用

无线网络已经融入人们的日常生活，在无线网络应用中通常会针对不同的需求调优各种参数，这需要借助数学模型。本书概述了概率论、随机过程等基础知识，从系统及建模视角阐述无线网络的数学建模问题，侧重于IEEE802.11无线局域网络、IEEE802.15.4无线传感器网络以及射频识别系统中数据传输、信道分配与接入、能量管理、反射通信等领域，针对遇到的实际问题，设计解决方案，建立数学模型，并对模型的参数进行优化。

目录
前言
第1章 系统与模型 1
1.1 系统 1
1.2 系统的模型 1
1.2.1 虚拟模型 2
1.2.2 概念模型 2
1.2.3 物理模型 3
1.2.4 数学模型 4
1.2.5 统计模型 5
1.2.6 模型与仿真 5
1.3 系统模型的建立 7
1.3.1 数学建模 7
1.3.2 多模型协同建模 7
1.3.3 权衡抽象程度与模型的匹配程度 8
1.3.4 建立系统模型的注意事项.9
1.4 数学模型与AI模型的关系 11
第2章 常见的无线网络及其相关标准 13
2.1 无线通信基础知识 13
2.1.1 消息、信号及传输 13
2.1.2 信号及其发送速率对吞吐率的影响 14
2.2 IEEE 802.11无线局域网络 14
2.2.1 IEEE 802.11无线局域网络的组成 14
2.2.2 IEEE 802.11标准及其演进 16
2.2.3 WLAN存在的挑战 17
2.3 IEEE 802.15.4无线传感器网络 19
2.3.1 IEEE 802.15.4无线传感器网络的组成 19
2.3.2 IEEE 802.15.4无线传感器网络的拓扑结构 19
2.3.3 IEEE 802.15.4标准及其演进 21
2.4 射频识别系统 22
第3章 概率论与随机过程基础知识 24
3.1 随机现象 24
3.2 概率与随机变量 24
3.2.1 概率及其性质 24
3.2.2 随机变量及其分布函数 27
3.2.3 条件分布函数 30
3.2.4 随机变量的数学期望 31
3.2.5 随机变量的方差 34
3.2.6 条件数学期望 35
3.2.7 失效率函数 39
3.2.8 常用的随机变量及其概率分布 40
3.2.9 随机变量的“无记忆性” 48
3.3 随机过程 51
3.3.1 计数过程 51
3.3.2 泊松过程 52
3.4 马尔可夫链 61
3.4.1 离散时间马尔可夫链 61
3.4.2 离散时间马尔可夫链的极限概率分布 64
3.4.3 离散时间马尔可夫链的流平衡方程 70
3.4.4 连续时间马尔可夫链 77
第4章 常用的数学变换及最优化问题求解工具 78
4.1 拉普拉斯变换 78
4.2 单位脉冲函数及其性质 80
4.3 一类微分差分方程组及其解 82
4.4 遗传算法 83
第5章 IEEE 802.11无线局域网络相关数学模型 92
5.1 数据传输 92
5.1.1 数据可靠传输 92
5.1.2 累积误码帧块的数据传输方案 98
5.2 缓存管理 105
5.3 电源管理 124
5.3.1 时延约束下的电源管理 125
5.3.2 联合休眠定时器和空闲定时器的电源管理 132
5.3.3 接入点缓存约束下双定时器的电源管理 154
5.3.4 出站数据唤醒双定时器的电源管理 169
5.4 信道接入 178
5.4.1 两步指数退避策略 178
5.4.2 基于目标醒来时刻无竞争信道接入策略 190
5.5 帧聚合传输 199
5.5.1 数据链路层和物理层的数据包封装过程 199
5.5.2 MAC层服务数据单元的传输开销 201
5.5.3 MAC帧聚合方式 202
5.5.4 定时定量帧聚合传输策略 204
第6章 IEEE 802.15.4无线传感器网络相关数学模型 212
6.1 数据传输 212
6.1.1 数据收集树协议 212
6.1.2 按比例传输数据方案 215
6.1.3 利用Reed-Solomon码的数据可靠传输 218
6.1.4 IPv6数据包可靠传输 222
6.2 能量捕获无线传感器网络时分多址信道分配方案 226
6.2.1 帧长可变的动态信道分配方案 227
6.2.2 基于能量包时隙命中率的信道分配方案 231
6.3 无源感知网络能量管理策略 236
6.3.1 链路的误码率和交包率 237
6.3.2 接收方和发送方的能耗 237
6.3.3 多目标能量管理策略 238
第7章 射频识别系统反射通信的数学模型 245
7.1 双相间空号编码 245
7.1.1 双相间空号编码表示比特的符号 245
7.1.2 基于FM0反射通信中比特1和0的能耗比值 246
7.2 采用码本的节能反射通信方案 246
7.3 等长度码字高能效反射通信 247
7.4 利用非前缀码本的高能效反射通信 249
7.4.1 非前缀码本及其二叉树表示 250
7.4.2 能耗最小的非前缀码本设计 251
7.5 源数据块分组编码的反射通信 256
7.5.1 两组数据块单码本的反射通信 256
7.5.2 两组数据块单码本反射通信中低能耗码本设计 257
参考文献 260