信号与线性系统

本书以工程实践思维为导向，突出案例教学法，以信号与线性系统为主线，结合数学、物理和电路相关知识，在时域、频域和变换域上介绍对具体信号和具体系统的建模，并根据数学模型分析该信号或系统特性；同时，计算信号在系统中所经历的各种变换，介绍对应于确定输入的系统输出的基本思路和一般方法，并结合状态变量分析法对信号和系统的分析处理进行拓展讨论。

目录
第1章 信号与系统的基本概念 1
1.1 消息、信息和信号 1
1.2 信号的分类 1
1.2.1 确定性信号与随机信号 2
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 2
1.2.3 周期信号与非周期信号 3
1.2.4 能量信号与功率信号 5
1.2.5 一维信号与多维信号 5
1.2.6 因果信号与反因果信号 6
1.2.7 模拟信号、抽样信号、数字信号 6
1.3 信号的基本运算 6
1.3.1 信号的加、减与乘运算 6
1.3.2 信号的时间变换运算 7
1.3.3 信号的其他基本运算 13
1.3.4 信号的分解 15
1.4 几种常见的信号 18
1.4.1 几种典型确定性信号 18
1.4.2 单位阶跃函数和单位冲激函数 24
1.4.3 单位阶跃序列和单位脉冲序列 33
1.5 系统的定义 34
1.6 系统的分类 35
1.7 系统的描述 42
1.7.1 系统的基本联接方式 42
1.7.2 系统的解析描述 45
1.7.3 系统的框图描述 45
1.7.4 系统的状态空间描述 52
习题 52
自测题 54
模拟题 58
第2章 线性时不变系统的时域分析 63
2.1 线性时不变连续时间系统的响应 63
2.1.1 微分方程经典解 63
2.1.2 连续时间系统的零输入响应与零状态响应 68
2.1.3 关于系统 和 初始值的确定 71
2.2 连续时间冲激响应和阶跃响应 72
2.2.1 连续时间冲激响应 72
2.2.2 连续时间阶跃响应 75
2.3 卷积积分 76
2.3.1 卷积积分的原理 77
2.3.2 卷积积分的图解法 79
2.3.3 卷积积分的性质 85
2.4 线性时不变离散时间系统的响应 93
2.4.1 差分方程的经典解 93
2.4.2 零输入响应与零状态响应 98
2.5 离散时间抽样响应和阶跃响应 100
2.5.1 单位抽样响应 100
2.5.2 单位阶跃响应 102
2.6 卷积和 102
2.6.1 卷积和的原理 102
2.6.2 卷积和的图解法 103
2.6.3 卷积和的性质 108
习题 112
自测题 115
模拟题 117
第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 124
3.1 信号的正交分解 124
3.2 周期信号的傅里叶级数 127
3.3 周期信号的频谱及特点 130
3.3.1 周期信号的频谱 130
3.3.2 周期信号的对称性及其频谱特点 134
3.4 非周期信号的频谱及傅里叶变换 138
3.4.1 非周期信号的频谱 138
3.4.2 非周期信号的傅里叶变换 139
3.5 傅里叶变换的性质 144
3.6 周期信号的傅里叶变换 155
3.7 相关 156
3.7.1 自相关 157
3.7.2 互相关 157
3.8 线性时不变连续时间系统的频域分析 158
3.8.1 傅里叶逆变换 158
3.8.2 频率响应 160
3.8.3 频域分析 161
3.9 抽样定理 169
3.9.1 信号的抽样与重建 169
3.9.2 抽样定理 172
3.9.3 模拟信号数字化 172
习题 175
自测题 183
模拟题 186
第4章 连续时间信号与系统的s域分析 193
4.1 拉普拉斯变换 193
4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 193
4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 194
4.1.3 拉普拉斯变换及其收敛域举例 194
4.2 拉普拉斯变换的性质 198
4.3 单边拉普拉斯变换 207
4.3.1 单边拉普拉斯变换的定义 207
4.3.2 单边拉普拉斯变换举例 208
4.3.3 单边拉普拉斯变换的性质 208
4.3.4 单边拉普拉斯变换的应用 210
4.4 拉普拉斯逆变换 210
4.4.1 查表法 211
4.4.2 部分分式展开法（海维塞德展开法） 211
4.4.3 围线积分法（留数法） 215
4.5 s域分析 218
4.5.1 微分方程的变换解 218
4.5.2 系统函数 219
4.5.3 系统稳定性 226
4.5.4 系统函数与网络结构框图 229
习题 233
自测题 235
模拟题 238
第5章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 246
5.1 离散时间线性时不变系统对复指数序列的响应 246
5.2 周期离散时间信号的离散傅里叶级数 247
5.3 非周期离散时间信号的离散时间傅里叶变换 249
5.4 周期离散时间信号的离散时间傅里叶变换 252
5.5 离散傅里叶变换 253
5.5.1 离散傅里叶变换的定义 253
5.5.2 离散傅里叶变换的应用 256
5.6 线性时不变离散时间系统的频域分析 260
5.6.1 线性时不变离散时间系统的频率响应 260
5.6.2 利用离散时间傅里叶变换求离散时间系统响应 263
习题 265
自测题 267
模拟题 269
第6章 离散时间信号与系统的z域分析 271
6.1 z变换的定义及收敛域 271
6.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 271
6.1.2 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换之间的关系 272
6.1.3 z变换的收敛域 273
6.2 z变换的基本性质 277
6.3 逆z变换 285
6.4 z域分析 291
6.4.1 差分方程的变换解 291
6.4.2 线性时不变离散时间系统的稳定性 295
6.4.3 系统函数与数字网络结构 297
习题 299
自测题 302
模拟题 305
第7章 系统的状态变量分析 311
7.1 状态、状态变量与状态方程 311
7.2 状态方程、输出方程的建立方法 314
7.2.1 直接法建立系统的状态方程和输出方程 314
7.2.2 间接法建立系统的状态方程和输出方程 319
7.2.3 系统的可控制性和可观测性 321
7.3 状态方程、输出方程的时域求解方法 327
7.3.1 连续时间系统的时域求解 330
7.3.2 离散时间系统的时域求解 333
7.4 状态方程、输出方程的变换域求解方法 336
7.4.1 连续时间系统的变换域求解 336
7.4.2 离散时间系统的变换域求解 337
7.4.3 系统的稳定性判断 338
习题 341
自测题 347
模拟题 349
参考文献 350