离散两相流数学建模

本书共12章。系统阐述了包含气泡、液滴流以及颗粒流等在内的离散两相流的方程、建模方法、数学物理模型、求解与处理方法。内容紧密结合工程应用实际，介绍了不同流动方式下瞬态及稳态的离散两相流的流动特性、理论模型、实验研究以及应用研究等方面的成果。相关内容不仅包含了单相流与两相流、瞬态与稳态方程、单流体与两流体模型，还涵盖了相界面演化与建模、相的产生与湮灭、受力分析、传热传质、亚声速与超声速和高超声速流动等相关的数学建模技术。

第1章 绪论 第2章 两相流微观方程 2.1 概述 2.2 拓扑方程 2.3 质量守恒方程 2.4 动量守恒方程 2.5 能量守恒方程 2.6 两流体方程 2.7 单流体方程 2.8 单个流体粒子守恒方程 参考文献 第3章 两相流宏观方程：两流体模型 3.1 概述 3.2 平均运算的分类和性质 3.2.1 集总平均算子 3.2.2 时间平均算子 3.2.3 空间平均算子 3.2.4 轻度非均匀流动的多级展开 3.3 经典两流体模型 3.3.1 经典两流体模型方程 3.3.2 经典两流体模型封闭问题分析 3.4 离散两相流的混合两流体模型 3.4.1 混合两流体模型方程 3.4.2 混合两流体模型的封闭问题 参考文献 第4章 两相流的相界面方程 4.1 概述 4.2 两相流相界面面积浓度的不同定义 4.2.1 局部瞬时相界面面积浓度 4.2.2 总体瞬时相界面面积浓度 4.2.3 局部或时间平均相界面面积浓度 4.2.4 总体和局部瞬时相界面面积浓度的联系 4.3 界面的莱布尼兹规则的不同形式（或雷诺输运定理） 4.3.1 空间自由演化的开放表面 4.3.2 固定体积内的表面演化 4.3.3 界面面积计算的应用 4.4 空泡份额和相界面面积浓度的局部输运方程 4.4.1 局部瞬时输运方程 4.4.2 平均输运方程 4.5 各向异性界面理论简介 4.6 平均拓扑方程的封闭问题 参考文献 第5章 离散两相流的数量平衡和动量输运方程 5.1 概述 5.2 基于动力学理论的相界面面积浓度 5.3 数量平衡方程 5.4 颗粒产生与湮灭现象介绍 5.4.1 颗粒破碎 5.4.2 粒子合并 5.4.3 粒子成核和破灭 5.5 标准时刻法 5.6 正交矩量法 5.6.1 动量的正交矩量法（QMOM） 5.6.2 直接求积矩法（DQMOM） 5.7 泡状流的多域方法 5.8 关于动量输运方程封闭问题的讨论 参考文献 第6章 连续相的湍流方程 6.1 概述 6.2 单相流的湍流方程 6.2.1 局部瞬时方程 6.2.2 平均流动方程 6.2.3 雷诺应力演化方程 6.2.4 湍动能演化方程 6.2.5 湍流耗散率演化方程 6.2.6 被动波动标量演化方程 6.3 两相流的湍流方程 6.3.1 平均流动方程 6.3.2 雷诺应力演化方程 6.3.3 湍动能演化方程 6.3.4 湍流耗散率演化方程 6.3.5 被动波动标量演化方程 6.4 模型封闭问题 6.4.1 单相流封闭问题 6.4.2 两相流封闭问题 参考文献 第7章 离散相的湍流方程 7.1 概述 7.2 基本量定义和Fokker-Planck方程 7.3 连续相的平均方程 7.4 离散相的平均方程 7.5 粒子间碰撞 7.5.1 二元碰撞动力学 7.5.2 碰撞算子 7.6 关于封闭问题的讨论 参考文献 第8章 界面力和动量交换封闭方程 8.1概述 8.2 高粘度流体中的曳力 8.3 高雷诺数气泡的广义曳力 8.4 非稳态非均匀斯托克斯流动中球形粒子受力 8.5 升力简介 8.5.1 蠕动流中球形体上的升力 8.5.2 非粘流动中球形体上的升力 8.6 前序结果在实际流动中的扩展 8.6.1 粒子雷诺有限值的影响 8.6.2 壁面附近的影响 8.6.3 粒子形状的影响 8.6.4 相邻粒子浓度的影响 8.7 界面动量交换建模 8.7.1 曳力平均 8.7.2 离散相速度建模 8.7.3 虚拟质量力平均 8.7.4 升力平均 8.7.5 无扰流场中力的平均 8.7.6 平均动量方程的最终形式 参考文献 第9章 界面传热传质 9.1 概述 9.2 热量和质量传递之间的联系 9.3 泡状流中的界面传热和传质 9.4 液滴流中的界面传热和传质 参考文献 第10章 气泡尺寸分布和界面的闭合面积浓度 10.1 概述 10.2 单个离散球形颗粒的界面面积建模 10.2.1 相界面面积输运方程 10.2.2 第4章与第5章推导方程间的联系 10.2.3 聚变与破碎的封闭法则 10.2.4 相变的封闭法则 10.3 多离散球形颗粒的界面面积建模 10.3.1 气泡数量密度输运方程 10.3.2 相界面面积输运方程 10.3.3 基于假定尺寸分布函数的模型 10.3.4 基于离散化的气泡尺寸分布函数模型 参考文献 第11章 湍流模型 11.1 概述 11.2 连续相的湍流模型 11.2.1 零方程模型 11.2.2 单方程模型 11.2.3 双方程模型 11.2.4 单相流的雷诺应力模型 11.2.5 两相流的雷诺应力模型 11.3 离散相的湍流模型 11.3.1 离散相的二阶湍流模型 11.3.2 离散相的双方程湍流模型 11.3.3 离散相的Tchen算术模型 参考文献 第12章 应用实例：垂直管道中的泡状流 12.1 概述 12.2 垂直流道中的沸腾泡状流 12.2.1 模型公式 12.2.2 一般正交坐标系和圆柱坐标系 12.2.3 模型在轴对称圆柱坐标中的投影 12.3 数值方法 12.3.1 单相流数值方法简介 12.3.2 方程离散化 参考文献 附录A：牛顿流体的平衡方程 附录B：数学工具 附录C：混合两流体模型的动量守恒方程 附录D：湍流演化方程的推导 附录E：球形颗粒周围及内部蠕动流的Hadamard解 附录F：方程（10.146）的积分计算 索引