轻轻松松学会微积分

许多人认为，对于学习数学的学生来说，微积分是一门具有很大挑战性的科目。这本经典图书将改变你对微积分的这种认识，帮助你轻松掌握微积分的基础知识。

本书最初由英国皇家学会会员、物理学家和科学史学家西尔维纳斯·菲利普斯·汤普森撰写，后来经过数次修订和完善，其中最近一次由美国著名数学家、科普作家马丁·加德纳完成。作者采用通俗易懂的语言，生动形象地阐述了微积分的基本原理和实际意义，并通过丰富的实例介绍了微积分的基本计算方法和应用技巧。本书主要内容包括函数、极限和导数的概念，小量的比较，常量的处理，和、差、积、商的导数，高阶导数，导数的几何意义，极大值和极小值，曲线的曲率，部分分式和反函数，正弦函数和余弦函数的处理，偏导数.积分以及微分方程的求解等。

本书可作为高中生和大学生学习微积分的人门读物，也可供数学爱好者阅读。

预备知识1

1.什么是函数2

2.什么是极限10

3.什么是导数24

轻轻松松学会微积分29

第3版编者按30

开场白32

第1章将你从最初的恐惧中解救出来33

第2章小量之间也有不同程度的差别35

第3章关于相对增长40

第4章一些最简单的情形46

第5章下一阶段：如何处理常数53

第6章和、差、积和商59

第7章高阶导数71

第8章当时间变化时74

第9章求导的一种巧妙方法85

第10章导数的几何意义94

第11章极大值和极小值108

第12章曲线的曲率124

第13章部分分式和反函数131

第14章关于连续复利和有机增大的规律141

第15章如何处理正弦函数和余弦函数166

第16章偏导数175

第17章积分181

第18章积分作为微分的逆运算188

第19章关于应用积分求面积199

第20章积分的巧妙方法、陷阱和成功215

第21章微分方程的求解222

第22章再讲一点关于曲线曲率的内容234

第23章如何求曲线上的一段弧的长度247

微积分常用公式259

后记263

练习答案265

附录 一些与微积分相关的趣味题目279