MATLAB 2024中文版数学计算与工程分析从入门到精通

本书作者写作经验丰富，本书是编者总结多年的设计经验以及教学的心得体会，已经出版过几个版本，每个版本的更替都根据读者的反馈进行了编写方面的调整，力求全面细致地展现出MATLAB在工程分析与数学计算应用领域的各种功能和使用方法。本书有很多实例本身就是工程分析与数学计算项目案例，经过作者精心提炼和改编。不仅保证了读者能够学好知识点，更重要的是能帮助读者掌握实际的操作技能。本书语言简单，讲解深入浅出，是初学者和零基础读者的学习指南。

本书以MATLAB 2024为基础，结合高等学校教师的教学经验以及MATLAB在计算科学中的应用案例，讲解数学计算和仿真分析的各种方法和技巧，是一本面向学生与零基础读者学习指南，帮助他们最终脱离书本，应用于工业生产实践中。
本书内容包括MATLAB 概述，MATLAB基础知识，数组，矩阵，二维图形绘制，三维图形绘制，图像处理，数据分析，高等数学计算，微分方程，App设计与动画演示，优化设计，概率统计分析。本书覆盖数学计算与仿真分析的各个方面，既有MATLAB基本函数的介绍，也有用MATLAB编写的专门计算程序，利用函数解决不同数学应用问题，实例丰富而典型，包括两章经典实例，将重点知识融入应用，指导读者有的放矢地进行学习。
本书既可作为初学者的入门用书，也可作为工程技术人员、本科生、研究生的教材。

目　录
前言
第1章　MATLAB概述1
1.1　MATLAB简介1
1.2　MATLAB的特点2
1.3　MATLAB 2024的新功能4
1.4　MATLAB 2024的工作界面5
1.4.1　标题栏5
1.4.2　功能区6
1.4.3　工具栏11
1.4.4　命令行窗口11
1.4.5　命令历史记录窗口13
1.4.6　当前文件夹窗口14
1.4.7　工作区窗口15
1.4.8　图像窗口15
1.5　MATLAB的通用命令16
1.6　设置MATLAB搜索路径17
1.6.1　MATLAB的搜索路径17
1.6.2　扩展MATLAB的搜索路径18
1.7　MATLAB的帮助系统19
1.7.1　联机帮助系统19
1.7.2　帮助命令20
第2章　MATLAB基础知识24
2.1　数据类型基本概念 24
2.1.1　整数类型 25
2.1.2　浮点类型 26
2.1.3　复数 29
2.1.4　数值类型的显示格式 29
2.1.5　常量与变量 30
2.1.6　数据转换函数33
2.2　MATLAB命令的组成35
2.2.1　基本符号35
2.2.2　功能符号36
2.2.3　常用指令37
2.3　运算符数学函数38
2.3.1　三角函数 39
2.3.2　整数与小数转换函数 41
2.3.3　基本数学函数 43
2.4　复数运算44
2.4.1　复数的基本元素函数 44
2.4.2　复数的基本参数44
2.5　字符串45
2.5.1　创建字符串46
2.5.2　字符串操作函数48
2.6　字典51
2.6.1　创建字典52
2.6.2　字典操作函数53
2.7　MATLAB程序设计55
2.7.1　表达式、表达式语句与赋值语句55
2.7.2　程序结构55
2.7.3　程序流程控制指令60
2.7.4　人机交互语句61
2.7.5　MATLAB程序的调试命令63
第3章　数组66
3.1　MATLAB中的数组66
3.2　数组的创建66
3.2.1　一维数组66
3.2.2　二维数组68
3.2.3　多维数组68
3.3　特殊数值数组69
3.3.1　无穷数组和非数值量数组 69
3.3.2　全0数组70
3.3.3　测试数组71
3.3.4　随机数组73
3.3.5　单位数组75
3.4　特殊数组76
3.4.1　元胞数组76
3.4.2　结构体数组80
3.5　数组元素运算83
3.5.1　数组编辑器84
3.5.2　数组元素的引用84
3.5.3　数组元素的修改86
3.5.4　数组的变维87
3.5.5　数组元素状态88
3.6　操作数组88
3.6.1　基本运算88
3.6.2　向量的点积与叉积91
3.6.3　判断数组类型92
3.6.4　旋转与镜像93
3.6.5　抽取数组元素94
3.6.6　串联数组96
3.6.7　其他常用的操作命令98
第4章　矩阵102
4.1　基本的矩阵函数102
4.1.1　矩阵的基本参数102
4.1.2　矩阵的转置105
4.1.3　矩阵范数 108
4.1.4　特征值和特征向量的基本概念?112
4.2　矩阵分解116
4.2.1　奇异值分解116
4.2.2　楚列斯基（Cholesky）分解118
4.2.3　三角分解119
4.2.4　LDMT与LDLT分解122
4.2.5　QR分解125
4.3　变换矩阵130
4.3.1　常见的变换矩阵130
4.3.2　Vandermonde矩阵132
4.3.3　Hadamard矩阵132
4.3.4　豪斯霍尔德矩阵133
4.3.5　Jacobian矩阵134
4.3.6　吉文斯变换矩阵135
4.3.7　稀疏矩阵138
4.3.8　复数矩阵140
4.3.9　阶梯矩阵143
第5章　二维图形绘制145
5.1　二维曲线的绘制145
5.1.1　绘制二维图形145
5.1.2　多图形显示151
5.1.3　函数图形的绘制155
5.2　图形属性设置159
5.2.1　图形窗口的属性159
5.2.2　坐标系与坐标轴164
5.2.3　图形注释167
第6章　三维图形绘制174
6.1　三维绘图174
6.1.1　三维曲线绘图命令174
6.1.2　三维网格命令179
6.1.3　三维曲面命令182
6.1.4　柱面与球面185
6.1.5　三维图形等值线187
6.2　三维图形修饰处理193
6.2.1　视角处理193
6.2.2　颜色处理195
6.2.3　光照处理199
第7章　图像处理203
7.1　图像文件的读写203
7.1.1　图像的读入203
7.1.2　图像的写入208
7.1.3　图像信息查询211
7.1.4　像素及其统计特性216
7.1.5　像素值统计216
7.2　图像的几何运算219
7.2.1　剪切图像219
7.2.2　图像平移220
7.2.3　图像旋转221
7.2.4　图像镜像222
7.2.5　图像转置223
7.2.6　图像合成224
7.3　图像帧制作影片226
7.3.1　帧的基础知识226
7.3.2　多帧图像制作影片226
7.3.3　播放图像影片228
7.4　动画演示228
7.4.1　动画帧229
7.4.2　动画线条230
7.4.3　生成动画233
第8章　数据分析235
8.1　数值插值235
8.1.1　拉格朗日（Lagrange）插值235
8.1.2　埃尔米特（Hermite）插值237
8.1.3　分段线性插值239
8.1.4　三次样条插值242
8.1.5　多维插值244
8.2　曲线拟合246
8.2.1　直线的最小二乘拟合246
8.2.2　多项式拟和249
8.2.3　稳健最小二乘拟合251
8.3　傅里叶分析?254
8.3.1　傅里叶变换的定义 254
8.3.2　傅里叶变换滤波255
8.3.3　傅里叶变换在图像变换中的应用257
第9章　高等数学计算262
9.1　极限、导数262
9.1.1　极限262
9.1.2　导数263
9.2　积分264
9.2.1　定积分与广义积分264
9.2.2　不定积分266
9.2.3　多重积分267
9.3　积分变换269
9.3.1　傅里叶（Fourier）积分变换269
9.3.2　傅里叶（Fourier）逆变换270
9.3.3　快速傅里叶（Fourier）变换271
9.3.4　拉普拉斯（Laplace）变换273
9.3.5　拉普拉斯（Laplace）逆变换273
9.4　复杂函数275
9.4.1　泰勒（Taylor）展开275
9.4.2　傅里叶（Fourier）展开276
第10章　微分方程278
10.1　常微分方程的数值解法278
10.1.1　欧拉（Euler）方法278
10.1.2　龙格-库塔（Runge-Kutta）方法281
10.1.3　龙格-库塔（Runge-Kutta）方法解刚性问题286
10.2　时滞微分方程的数值解法287
10.3　PDE模型方法289
10.3.1　PDE模型函数289
10.3.2　几何图形291
10.3.3　网格图295
10.4　求解偏微分方程298
10.4.1　偏微分方程介绍298
10.4.2　区域设置及网格化299
10.4.3　设置边界条件302
10.4.4　PDE求解304
10.4.5　解特征值方程307
第11章　App设计与动画演示310
11.1　用户界面概述310
11.1.1　用户界面对象310
11.1.2　图形用户界面311
11.2　图形用户界面设计313
11.2.1　App设计工具概述313
11.2.2　放置组件316
11.2.3　编辑组件属性317
11.3　组件编程323
11.3.1　代码视图编辑环境324
11.3.2　回调管理325
11.3.3　添加辅助函数327
第12章　优化设计330
12.1　优化问题概述330
12.2　MATLAB中的工具箱331
12.2.1　MATLAB中常用的工具箱331
12.2.2　工具箱和工具箱函数的查询332
12.3　优化工具箱中的函数336
12.4　优化函数的变量337
12.5　参数设置339
12.5.1　optimoptions命令339
12.5.2　optimset命令340
12.5.3　optimget命令344
12.6　模型输入时需要注意的问题344
12.7　句柄函数345
12.8　优化算法介绍345
12.8.1　参数优化问题346
12.8.2　无约束优化问题346
12.8.3　拟牛顿法实现348
12.8.4　最小二乘优化349
12.8.5　非线性最小二乘实现350
12.8.6　约束优化350
12.8.7　SQP实现351
第13章　概率统计分析352
13.1　概率问题352
13.2　数据可视化352
13.2.1　离散情况352
13.2.2　连续情况354
13.3　正交试验分析356
13.3.1　正交试验的极差分析356
13.3.2　正交试验的方差分析358
13.4　MATLAB 数理统计基础361
13.4.1　样本均值361
13.4.2　样本方差与标准差363
13.4.3　协方差和相关系数365
13.5　特殊图形366
13.5.1　统计图形366
13.5.2　离散数据图形373
13.6　回归分析377
13.6.1　一元线性回归377
13.6.2　多元线性回归378
13.6.3　偏最小二乘回归381