多源、多分辨地空瞬变电磁法

本书是作者在近十年来地空瞬变电磁法理论研究与应用实践的基础上撰写而成，系统介绍了多发射源、微分脉冲的多分辨理论，将瞬变电磁场转换为高分辨虚拟波场的三维一体波场变换方法及多分辨的拟地震成像技术，并介绍了该理论及成像技术在金属矿勘查、煤矿采空区探测、高速公路探测三个重要领域的应用。

本书可供高等院校地球物理学及相关专业的师生，以及地球物理电磁法相关领域科研人员和技术人员学习参考。

前言

第1章 概论 1

1.1 多源、多分辨地空瞬变电磁法简介 1

1.2 发射与接收装置 2

1.2.1 磁性源发射与接收装置 2

1.2.2 电性源发射与接收装置 2

1.3 发射机与接收机 3

1.3.1 发射机 3

1.3.2 接收机 4

1.4 发射波形 5

1.4.1 常用的激发场波形 5

1.4.2 微分脉冲激发波形 5

1.5 数据处理与解释 7

1.5.1 数据处理 7

1.5.2 全域视电阻率的计算 7

1.5.3 数据解释 7

1.6 发展前景 9

第2章 岩、矿石的导电性 11

2.1 电磁参数 11

2.1.1 电导率 11

2.1.2 介电常数 11

2.1.3 磁导率 12

2.2 岩、矿石的电阻率 12

2.2.1 矿物的电阻率 12

2.2.2 岩石的电阻率 15

2.2.3 影响岩石电阻率的因素 16

第3章 多源电磁场理论 18

3.1 电磁场基本方程 18

3.2 物质的电磁特性 19

3.2.1 各向同性介质 19

3.2.2 各向异性介质 21

3.3 势函数及其方程 22

3.3.1 电性源和磁性源 22

3.3.2 电性源的电磁势及其方程 23

3.3.3 磁性源的电磁势及其方程 24

3.4 边界条件和辐射条件 25

3.4.1 边界条件 25

3.4.2 辐射条件 26

3.5 均匀全空间中的偶极子场 27

3.5.1 均匀全空间中偶极子场源的矢量位 27

3.5.2 均匀全空间中电偶极子场源的电磁场 29

3.5.3 均匀全空间中磁偶极子场源的电磁场 31

3.6 均匀半空间上方水平单个电偶极子的电磁场 31

3.6.1 矢量位表达式 31

3.6.2 地面电磁场表达式 34

3.7 水平层状介质上方多辐射源水平电偶极子的电磁场 36

3.7.1 单辐射源表达式 36

3.7.2 多辐射源表达式 39

3.7.3 频率域响应与时间域响应的变换 40

3.8 瞬变电磁场的数值计算方法 42

3.8.1 汉克尔积分的计算 42

3.8.2 正弦、余弦积分的计算 44

第4章 多源地空全域视电阻率定义及快速解释方法 45

4.1 多辐射场源地空瞬变电磁场随电阻率的变化规律 45

4.2 多辐射场源地空全域视电阻率定义理论 50

4.2.1 全域视电阻率迭代式的建立 50

4.2.2 场域电阻率为双值函数时的视电阻率的定义 52

4.2.3 水平层状大地全域视电阻率定义实例分析 54

4.2.4 偏移距对多辐射场源全域视电阻率的影响 56

4.2.5 飞行高度对多辐射场源全域视电阻率的影响 57

4.3 多辐射场源地空瞬变电磁法快速解释方法 58

4.3.1 多辐射场源等效导电平面法原理 59

4.3.2 微分电导成像法原理 65

4.3.3 相关叠加合成算法 66

4.3.4 三维模型计算 69

第5章 多源、多分辨辐射场 71

5.1 多辐射场源激发的地空瞬变电磁场 71

5.1.1 三维空间多辐射场源模拟理论 71

5.1.2 三维地质模型多辐射场特征分析 73

5.2 基于微分脉冲激发的多分辨地空瞬变电磁场 80

5.2.1 微分脉冲辐射场多分辨特性分析 80

5.2.2 基于微分脉冲的水平层状模型地空瞬变电磁表达式 82

5.2.3 基于微分脉冲激发的上下两个低阻薄层响应特征 83

5.2.4 基于微分脉冲激发的垂直分布的三个异常体响应特征 85

第6章 瞬变电磁场的数值模拟方法 87

6.1 三维时域有限差分正演 87

6.1.1 控制方程与有限差分离散 87

6.1.2 激励源的施加与边界条件 97

6.1.3 稳定性与数值色散 102

6.1.4 并行计算技术 104

6.1.5 模型计算 106

6.2 求解时域电磁场的矢量有限元法 121

6.2.1 矢量有限元变分方程 122

6.2.2 剖分插值与刚度矩阵 124

6.2.3 源的加载 132

6.2.4 稳定性条件 136

6.2.5 计算实例 136

6.3 求解时域电磁场的矢量有限体积法 146

6.3.1 控制方程的弱解形式 146

6.3.2 微分算子的离散 147

6.3.3 初始场求解 151

6.3.4 时间域后推欧拉离散 153

6.3.5 基于Krylov子空间的瞬变电磁时间域求解方法 153

6.3.6 大型稀疏线性方程组直接求解 155

6.3.7 时间域迭代求解数值算例 155

6.3.8 基于Krylov子空间的瞬变电磁全波形正演方法 159

第7章 多分辨瞬变电磁波场变换方法 165

7.1 瞬变电磁波场变换基本原理 165

7.1.1 瞬变电磁场与虚拟波场关系式的建立 165

7.1.2 波场反变换式的不适定性 168

7.1.3 波场逆变换的共轭梯度正则化算法 171

7.2 基于电磁波场降速的多分辨波场变换方法理论 174

7.2.1 瞬变电磁虚拟波场降速方程与波场变换关系 174

7.2.2 基于虚拟波场降速的瞬变电磁波场反变换方法 178

7.2.3 基于瞬变电磁虚拟波场降速提取的模型的试验验证 181

7.3 基于精细积分法的高精度波场变换方法 186

7.3.1 基本原理 186

7.3.2 精细积分法的虚拟波场算法验证 189

7.3.3 三维模型计算 198

7.4 多尺度、多分辨扫时波场变换 199

7.4.1 扫时波场变换 200

7.4.2 多窗口扫时波场变换的数值模拟 201

第8章 基于全波形反演的高分辨速度分析 209

8.1 波动方程正演模拟 209

8.2 正演参数选取 211

8.3 PML吸收边界条件 212

8.4 全波形反演理论 213

8.4.1 目标函数及混合共轭梯度法优化 214

8.4.2 迭代步长计算与收敛条件 216

8.4.3 多尺度反演策略及流程 217

8.5 全波形反演试算 218

8.5.1 层状模型试算 218

8.5.2 三维异常体模型试算 219

8.5.3 复杂Marmousi模型试算 220

第9章 多分辨瞬变电磁偏移成像方法 222

9.1 Kirchhoff积分偏移 222

9.1.1 Kirchhoff积分方程的建立 222

9.1.2 边界元法求解偏移成像 223

9.1.3 偏移成像算例 228

9.1.4 实际模型算例 235

9.2 Born近似偏移成像算法 238

9.2.1 Born近似算法 239

9.2.2 算法验证 247

9.2.3 Born近似成像实际算例 259

9.3 三维有限差分偏移 266

9.3.1 基本原理 266

9.3.2 模型计算 268

9.3.3 有限差分偏移成像实例 274

9.4 基于微分脉冲的有限差分“叠前偏移成像” 278

9.4.1 层状模型成像结果 278

9.4.2 起伏地层模型成像结果 282

9.4.3 推覆构造地层模型成像结果 285

第10章 瞬变电磁场物理模拟技术 289

10.1 瞬变电磁场物理模拟理论 289

10.2 物理模拟实验装置 291

10.2.1 土槽的设计 291

10.2.2 土槽实验系统建设 292

10.3 三维复杂模型建模 293

10.3.1 基于GID的三维建模 293

10.3.2 基于GeoModeller的三维地质建模 294

10.3.3 网格剖分 297

10.3.4 应用实例 298

10.4 发射与接收装置 304

10.4.1 发射场源 304

10.4.2 接收探头 305

10.5 模型材料 306

10.6 测试与标定 308

第11章 地质靶体的瞬变电磁场特征 310

11.1 典型金属矿床瞬变电磁场特征 310

11.1.1 典型金矿床 310

11.1.2 典型铜镍矿床 313

11.2 城市地下复杂模型瞬变电磁场特征 317

11.2.1 城市地下空间的建模与辐射源结构设计 317

11.2.2 高性能瞬变电磁喇叭源的设计 318

11.2.3 高性能瞬变电磁喇叭源的辐射特性分析 320

11.2.4 基于多脉冲扫描的城市地下空间多分辨分析 324

11.2.5 基于微分脉冲扫描的城市地下空间多分辨分析 326

11.2.6 城市地下空间的多尺度信息提取 329

11.2.7 基于虚拟波场的多次覆盖对比 332

11.2.8 可变时窗的扫时波场成像 332

11.3 地下水力联系模型瞬变电磁场特征 337

11.3.1 地下水力联系通道三维地质模型建模 338

11.3.2 趵突泉、黑虎泉地下水力联系的地空瞬变电磁响应特征分析 339

11.3.3 趵突泉、黑虎泉地下水力联系的全域视电阻率特征 342

11.4 多层煤层充水采空区模型 343

11.4.1 多层煤层充水采空区模型设计 343

11.4.2 多层煤层充水采空区电磁响应与视电阻率特征 344

11.4.3 多层煤层充水采空区偏移成像结果 346

第12章 地空瞬变电磁应用 349

12.1 在金属矿勘查中的应用 349

12.2 在煤矿采空区探测中的应用 362

12.2.1 甘肃魏家地煤矿采空区探测 362

12.2.2 山西煤炭采空区探测 368

12.2.3 陕西黄陵采空区探测 371

12.3 在高速公路探测中的应用 375

12.3.1 广西河池至百色高速公路隧道勘察 375

12.3.2 广西巴马—凭祥高速公路某隧道勘察 382

参考文献 388