高精度离散玻尔兹曼数值方法

本书涵盖了作者近五年有关高精度离散玻尔兹曼数值方法应用于流体力学问题的研究成果，主要包含不可压流动和可压缩流动两部分。第一部分包含不可压等温流、不可压热流和不可压多相流。第二部分包含无黏可压缩流和黏性可压缩流。此外，还简要介绍了本书涉及的动理学方程和高精度格式。

目录
第1章绪论1
1.1流体运动控制方程1
1.2数值离散方法2
1.2.1传统CFD方法2
1.2.2介观方法6
参考文献12
第2章动理学方程19
2.1玻尔兹曼方程19
2.1.1连续玻尔兹曼方程19
2.1.2麦克斯韦分布函数和BGK碰撞模型20
2.2离散速度玻尔兹曼方程21
2.2.1从CBE到DVBE21
2.2.2有限体积DVBE22
2.3格子玻尔兹曼方程24
2.3.1从DVBE到LBE24
2.3.2Chapman-Enskog展开26
参考文献30
第3章高精度格式33
3.1高精度格式发展现状33
3.2谱差分格式34
3.3通量重构格式37
3.3.1连续通量函数的构造38
3.3.2修正函数的构造40
3.4WENO格式41
3.4.1WENO-JS格式42
3.4.2WENO-M格式43
3.4.3WENO-Z格式43
参考文献44
第4章不可压等温流的高精度玻尔兹曼方法48
4.1FR-LBM48
4.1.1控制方程49
4.1.2方程离散50
4.1.3数值模拟与结果讨论54
4.2FR-LBFS63
4.2.1控制方程63
4.2.2方程离散65
4.2.3数值模拟与结果讨论66
4.3FR-DUGKS75
4.3.1一步二阶FR-DUGKS75
4.3.2两步三阶FR-DUGKS77
4.3.3数值模拟与结果讨论79
4.4隐式大涡模拟81
4.4.1方法简介81
4.4.2各向同性湍流83
4.4.3槽道湍流89
参考文献97
第5章不可压热流的高精度玻尔兹曼方法101
5.1FR-TLBM101
5.1.1控制方程101
5.1.2方程离散103
5.1.3数值模拟与结果讨论103
5.2FR-TLBFS109
5.2.1控制方程110
5.2.2方程离散111
5.2.3数值模拟与结果讨论112
参考文献121
第6章不可压多相流的高精度玻尔兹曼方法125
6.1SD-PFLBM126
6.1.1控制方程126
6.1.2方程的离散129
6.1.3数值模拟与结果讨论134
6.2WENO-PFLBM142
6.2.1控制方程142
6.2.2方程的离散143
6.2.3数值模拟与结果讨论146
参考文献156
第7章可压缩流的高精度玻尔兹曼方法161
7.1无黏FR-LBFS161
7.1.1宏观控制方程162
7.1.2FR离散162
7.1.3无自由参数的可压缩LBFS模型165
7.1.4数值模拟与结果讨论167
7.2黏性FR-LBFS175
7.2.1宏观控制方程176
7.2.2混合可压缩LBFS模型176
7.2.3FR离散179
7.2.4数值模拟与结果讨论180
7.3WENO-GKFS189
7.3.1基于圆函数的GKFS190
7.3.2空间重构和时间离散195
7.3.3数值模拟与结果讨论196
参考文献205