任意形态颗粒离散元方法

非规则几何形态的颗粒材料在加载速率、约束条件等因素的影响下会呈现出非连续性、非均质性的复杂力学特性。为此，本书首先阐述离散元方法在几何形态构造、单元接触算法、高性能并行计算的研究进展，还介绍了任意形态颗粒间的粘结-破碎模型、高性能 GPU 并行算法以及软件研发；最后对离散元方法在颗粒材料流动特性分析、着陆器和返回舱着陆过程、有砟铁路道床沉降行为、极地海洋工程结构冰载荷数值计算等方面的应用展开了系统研究。

目录
前言
第1章绪论1
1.1任意形态颗粒的离散元方法2
1.1.1基于函数表征的任意形态颗粒离散元方法2
1.1.2基于几何拓扑的非规则颗粒离散元方法5
1.1.3组合颗粒模型的非规则颗粒离散元方法6
1.1.4新颖的任意形态颗粒离散元方法7
1.2任意形态颗粒离散元方法的高性能计算.11
1.2.1球形颗粒的GPU并行算法.11
1.2.2非规则颗粒的GPU并行算法.14
1.3任意形态颗粒材料的工程应用16
1.3.1有砟铁路道床的动力特性分析.16
1.3.2离散元方法在海冰工程中的应用.18
参考文献20
第2章多面体离散元方法26
2.1多边形表面模型的几何构造26
2.1.1几何建模方法27
2.1.2数据结构29
2.1.3质量和转动惯量31
2.2基于能量守恒理论的接触力模型34
2.2.1能量守恒接触理论35
2.2.2接触能函数的选取36
2.2.3接触力的求解38
2.3多面体离散元方法的算法验证39
2.3.1接触模型的参数敏感性分析39
2.3.2复杂颗粒的弹性及非弹性碰撞验证.41
2.3.3颗粒在复杂结构中的动力学行为分析.43
2.4小结45
参考文献45
第3章扩展多面体离散元方法48
3.1扩展多面体的单元构造.48
3.1.1基于闵可夫斯基和方法的扩展多面体单元48
3.1.2质量及转动惯量计算49
3.2扩展多面体单元间的搜索判断及接触力模型51
3.2.1几何接触算法52
3.2.2近似包络函数算法58
3.3扩展多面体离散元方法的算例验证63
3.3.1单颗粒重力下落的离散元分析.63
3.3.2料斗卸料过程的成拱效应66
3.4小结70
参考文献70
第4章超二次曲面离散元方法73
4.1超二次曲面单元的构造.73
4.1.1基于连续函数包络的超二次曲面单元.74
4.1.2质量及转动惯量计算74
4.2超二次曲面单元的搜索判断及接触力模型75
4.2.1基于优化算法的颗粒间重叠量计算.75
4.2.2颗粒与结构间的重叠量计算77
4.2.3考虑等效曲率的非线性接触力模型.82
4.3超二次曲面离散元方法的算例验证83
4.3.1椭球体碰撞的离散元模拟83
4.3.2圆柱体堆积的试验验证85
4.3.3颗粒材料的流动过程模拟86
4.4小结90
参考文献91
第5章球谐函数离散元方法93
5.1球谐函数单元的构造93
5.1.1球谐函数的方程表示94
5.1.2Anm系数的求解方式.95
5.2非规则颗粒的水平集函数重构96
5.2.1零水平集函数的构造方法96
5.2.2空间水平集函数的构造方法97
5.3基于水平集方法的搜索判断及接触力模型98
5.3.1基于三线性插值方法的接触点搜索.98
5.3.2多个接触力的有效计算100
5.4球谐函数离散元方法的算例验证101
5.4.1单个颗粒的弹性及非弹性碰撞验证101
5.4.2多个颗粒堆积的离散元模拟103
5.5小结.106
参考文献107
第6章任意形态组合单元的离散元方法108
6.1组合球体单元的离散元方法108
6.1.1组合球体模型的几何构造109
6.1.2组合球体模型的运动求解110
6.1.3组合球体单元间的接触力计算112
6.2组合扩展多面体单元的离散元方法117
6.2.1组合扩展多面体模型的几何构造118
6.2.2组合扩展多面体模型的运动求解118
6.2.3组合扩展多面体模型的接触力计算120
6.3组合超二次曲面单元的离散元方法121
6.3.1组合超二次曲面单元的几何构造122
6.3.2组合超二次曲面单元的运动求解124
6.3.3组合超二次曲面单元的接触力计算125
6.4任意形态组合单元离散元方法的算例验证126
6.4.1单个颗粒冲击平面的解析解对比126
6.4.2多个颗粒卸料过程的对比分析127
6.4.3多个颗粒堆积过程的离散元模拟130
6.4.4多个颗粒流动特性的对比分析132
6.5小结.134
参考文献134
第7章任意形态单元间的粘结–破碎模型137
7.1平行粘结–破碎模型138
7.1.1球体颗粒的平行粘结模型138
7.1.2扩展多面体的平行粘结模型139
7.1.3粘结力和力矩的有效计算143
7.2单元接触的粘结–破碎模型145
7.2.1刚体有限元方法145
7.2.2考虑损伤和断裂能的混合断裂准则150
7.2.3粘结节点的选取及粘结力的计算153
7.3平行粘结–破碎模型的验证156
7.3.1单轴压缩试验的离散元分析157
7.3.2三点弯曲试验的离散元分析159
7.3.3冻结道砟破碎特性的离散元模拟162
7.4单元接触的粘结–破碎模型的验证165
7.4.1颗粒运动稳定性165
7.4.2粘结单元的破碎行为167
7.4.3巴西盘劈裂试验的离散元模拟169
7.5小结.172
参考文献172
第8章基于GPU并行的高性能离散元计算及软件研发175
8.1任意形态颗粒间的邻居搜索和接触算法176
8.1.1空间网格划分和重新排序176
8.1.2接触对列表及参考列表的创建方法177
8.2基于GPU并行的CUDA算法178
8.2.1GPU架构及CUDA编程方案179
8.2.2CUDAThrust库中核函数的调用及离散元计算185
8.3国内外离散元计算分析软件发展现状189
8.3.1国外离散元软件的发展现状189
8.3.2国内离散元软件的发展现状193
8.4基于GPU并行的任意形态颗粒材料离散元计算分析软件SDEM.197
8.4.1SDEM软件的开发现状.197
8.4.2SDEM软件模拟百万量级的大规模颗粒材料200
8.4.3SDEM软件模拟颗粒材料的流动过程201
8.4.4SDEM软件的GPU并行效率对比202
8.4.5SDEM软件模拟旋转圆筒内颗粒的混合过程204
8.5小结.206
参考文献206
第9章任意形态颗粒离散元方法的应用208
9.1任意形态颗粒运动特性的离散元模拟209
9.1.1筒仓内颗粒材料的流动状态209
9.1.2水平转筒内颗粒材料的混合特性分析.217
9.1.3螺旋输送机内颗粒材料的输运过程225
9.2着陆器和返回舱着陆中颗粒缓冲性能的离散元模拟230
9.2.1冲击载荷下颗粒材料的缓冲特性230
9.2.2着陆器与返回舱着陆过程的离散元分析.236
9.3有砟铁路道床动力特性的离散元模拟247
9.3.1道砟材料的休止角试验及离散元验证.247
9.3.2道砟材料的直剪试验及离散元验证253
9.3.3寒区有砟道床离散元分析259
9.3.4往复载荷下有砟道床动力特性的离散元分析263
9.4极地船舶及海洋工程的离散元模拟267
9.4.1复杂海冰类型的离散元构造268
9.4.2极地船舶航行冰载荷的离散元分析273
9.4.3水下航行体冰区航行冰载荷的离散元分析.280
9.4.4极地海洋工程结构冰载荷的离散元分析.283
9.5小结.290
参考文献290