装备加速试验与快速评价

本书作者在十多年的可靠性工程工作过程中，总结了我国装备行业中涉及到的可靠性工作的现状，不但结合了我国可靠性专业领域的现有标准和技术，而且结合了多名专家长期从事可靠性工作的经验，总结性高，工程应用性强。本书可作为装备与仪器设备等产品设计研发、生产修理、试验检测专业人员开展相关产品加速试验与快速评价的工程参考用书。

本书以可靠性试验工程中很为广泛的加速试验和快速寿命评价方法为对象，阐述装备开发中所开展的主流的可靠性工作，内容包括背景意义；基础知识；寿命试验与评价；退化试验的意义与方法；整机的加速因子作为寿命评估重要依据；火工品类产品的加速试验方法和评估手段；以橡胶为代表的材料类产品加速试验方法和评估手段；板级电路检测分析方法；电子元器件检测分析方法；现场数据的常用分析手段；加速试验工程的具体应用案例。材料来源于作者多年来从事可靠性工作积累的技术和经验。

"高军，工业和信息化部电子第五研究所，不错工程师，主要从事加速试验与快速评价技术研究，军工装备六性总体解决方案、民用设备可靠性总体解决方案、装备维修性、测试性、保障性等工作；广州韵脉质量技术服务有限公司，技术总监，企业创始人。
"

章 概论 1
1.1 引言 1
1.1.1 寿命评价的发展需要 1
1.1.2 加速试验技术的兴起与发展 2
1.2 加速试验与寿命评价的研究现状 3
1.2.1 国外研究现状 3
1.2.2 国内研究现状 5
1.3 现有寿命评价技术 12
1.3.1 常用评价方法 12
1.3.2 基于贮存历史数据的贮存寿命评价方法 14
1.3.3 加速退化试验方法 17
1.3.3.1 基于失效物理的加速退化模型 20
1.3.3.2 基于统计数据的加速退化模型 21
1.3.3.3 基于失效物理的加速退化数据处理方法 22
1.3.3.4 基于数理统计的加速退化数据处理方法 23
1.3.4 基于灰色模型理论的加速退化模型 24
1.3.4.1 灰色模型理论原理 24
1.3.4.2 灰色建模分类 25
1.4 全书的结构介绍 25
参考文献 26
第2章 基础知识 28
2.1 寿命基本知识 28
2.1.1 基本术语和定义 29
2.1.2 统计理论基础 30
2.1.3 统计原理――可靠性数学 30
2.2 寿命分布 30
2.2.1 指数分布模型 31
2.2.2 单参数指数分布 31
2.2.3 双参数指数分布 32
2.2.4 威布尔分布模型 32
2.2.5 对数正态分布模型 34
2.3 寿命度量方法 34
2.3.1 贮存可靠度与可靠寿命 34
2.3.2 免维修期的确定 35
2.3.3 维修间隔期的确定 37
2.3.4 贮存寿命分析 37
2.3.5 使用寿命分析 39
2.4 寿命指标体系 43
2.4.1 贮存期寿命之间的关系 43
2.4.2 电子整机加速贮存试验分析 45
2.4.3 评价基准 47
2.5 数据异值的检验 47
2.5.1 指数分布异值检验 47
2.5.1.1 完全样本 47
2.5.1.2 截尾样本 49
2.5.2 威布尔分布异值检验 51
2.5.2.1 完全样本异值检验 51
2.5.2.2 截尾样本最小值异常检验 52
2.5.3 对数正态分布异值检验 52
2.5.3.1 样本只含一个可疑值 52
2.5.3.2 样本含有两个可疑值 53
2.5.3.3 样本中有多个可疑值 53
2.5.4 时间频率直方图 55
2.6 4.5模型参数的估计 55
2.6.1 指数分布模型参数估计 55
2.6.1.1 参数的点估计 56
2.6.1.2 参数的区间估计 58
2.6.1.3 双参数指数分布 59
2.6.2 威布尔分布模型参数估计 59
2.6.2.1 参数的点估计 59
2.6.2.2 参数的区间估计 79
2.6.3 对数正态分布模型参数估计 81
2.6.3.1 参数的点估计 81
2.6.3.2 参数的区间估计 83
2.6.4 4.5.4其他求解模型参数的方法 84
2.6.4.1 图形拟合方法 84
2.6.4.2 贝叶斯方法 84
2.7 4.6模型符合性检验 85
2.7.1 4.6.1指数分布拟合优度的检验 85
2.7.1.1 4.6.1.1 605- 检验法 85
2.7.1.2 Gendenko检验法 86
2.7.1.3 χ2检验法 86
2.7.2 威布尔分布模型拟合优度的检验 87
2.7.2.1 范-蒙特福特法检验法 87
2.7.2.2 χ2检验法 88
2.7.3 对数正态分布模型拟合优度的检验 90
2.7.3.1 W检验法 90
2.7.3.2 D检验法 90
2.7.3.3 偏度检验 91
2.7.3.4 峰度检验 92
2.7.3.5 其他检验方法 92
2.7.4 通用拟合优度检验方法 94
2.8 多模型优选鉴别 97
2.8.1 单一准则模型优选方法 97
2.8.2 多准则模型优选方法 99
2.9 贮存可靠性的评估与预测 99
2.9.1 MTTF评估 99
2.9.2 贮存可靠度评估 100
2.9.3 贮存可靠性预测 100
2.10 贮存可靠度预测应用案例 102
2.10.1 可靠度估计 102
2.10.2 模型初选 106
2.10.3 模型参数估计 106
2.10.4 单个模型拟合优度检验 118
2.10.5 多个模型优选 126
2.10.6 可靠度预测 128
参考文献 130
第3章 加速寿命试验 131
3.1 加速寿命试验概述 131
3.2 典型应力加速寿命试验模型 135
3.2.1 热老化模型 135
3.2.2 热疲劳模型 136
3.2.3 机械疲劳模型 137
3.2.4 湿热老化模型 137
3.2.5 其它加速寿命模型 137
3.3 典型加速寿命试验模型解析 137
3.3.1 热老化模型解析 137
3.3.2 热老化模型解析 137
3.3.3 热疲劳模型解析 138
3.3.4 机械疲劳模型解析 138
3.3.5 湿热老化模型解析 138
3.3.6 综合应力加速模型 138
3.3.7 其它加速寿命模型解析 138
3.4 典型寿命分布模型 138
3.5 寿命评价准则研究 138
3.5.1 薄弱环节的确定原则 138
3.5.2 8.3.2修理措施的确定原则 138
3.5.3 首翻期的确定原则 139
3.5.4 贮存寿命的确定原则 139
参考文献 140
第4章 加速退化试验 140
4.1 加速退化试验概述 142
4.2 国内外研究现状 142
4.3 性能参数退化预测模型 145
4.3.1 性能参数退化预测概率统计模型 148
4.3.2 能参数退化预测智能算法模型 148
4.3.3 性能参数退化预测时间序列模型 148
4.3.4 性能参数退化预测其他模型介绍 148
4.4 典型性能参数退化预测模型解析 148
4.4.1 布朗漂移运动模型解析 148
4.4.2 灰色系统理论模型解析 149
4.4.3 滤波算法模型解析 149
4.4.4 神经网络模型解析 149
4.4.5 其他预测模型解析 149
4.5 加速退化试验数据分析 149
4.5.1 基于布朗漂移运动－阿伦尼斯模型数据分析 150
4.5.2 基于灰色系统理论－阿伦尼斯模型数据分析 156
4.5.3 具有时间调节因子的加速退化模型数据分析 168
4.5.4 其他加速退化模型数据分析 168
4.6 加速退化试验的应用 168
4.6.1 加速退化试验应用对象与范围 168
4.6.2 基于性能参数退化的超差时间预测 168
4.6.3 基于性能参数退化的可靠寿命预测 168
4.7 加速退化试验典型案例 168
4.7.1 加速退化试验大纲案例 168
4.7.2 加速退化试验报告案例 168
参考文献 168
第5章 整机加速因子评估 169
5.1 整机加速研究现状及分析 171
5.2 整机加速试验基本类型 172
5.2.1 以产品的失效模式划分 172
5.2.2 以产品的应力加载方式划分 173
5.3 加速因子的分析与评估方法 175
5.3.1 加速因子的定义与内涵研究 176
5.3.2 激活能的含义与演变 178
5.3.3 常用寿命分布的加速因子 178
5.3.3.1 指数分布加速因子计算 178
5.3.3.2 威布尔分布加速因子计算 179
5.3.3.3 对数正态分布加速因子计算 179
5.3.4 常用加速模型及其加速因子 180
5.3.4.1 阿伦尼斯加速模型下的加速因子 180
5.3.4.2 逆幂律加速模型下的加速因子 181
5.3.4.3 单应力艾林加速模型下的加速因子 181
5.3.5 基于可靠性预计模型的元器件加速因子评估 182
5.3.6 基于故障物理仿真的电子组件加速因子评估 183
5.3.7 基于可靠性预计模型的电子设备加速因子评估 183
5.4 加速寿命试验应用 185
5.4.1 现有标准的加速寿命试验思想介绍 185
5.4.2 加速寿命试验应用对象与范围 185
5.4.3 基于加速寿命试验的工作可靠性指标考核 185
5.4.4 基于加速寿命试验的贮存寿命指标考核 185
5.4.5 基于加速寿命试验的贮存可靠度指标考核 185
5.5 加速寿命试验方案的制定 185
5.5.1 整机加速贮存寿命试验综合解决方案 185
5.5.2 加速寿命试验方案要素 188
5.5.3 加速寿命试验大纲模版 189
5.5.4 整机贮存可靠度评估和预测 189
5.6 整机级加速建模研究 189
5.6.1 电子整机加速因子的求解 189
5.6.2 电子整机贮存加速因子推导流程归纳 192
5.6.3 电子整机贮存加速因子评估简化流程研究 193
5.7 电子整机级加速建模的应用 198
参考文献 203
第6章 火工品加速试验 204
6.1 火工品路基本介绍 204
6.1.1 火工品分类 204
6.1.2 火工品主要性能参数 204
参考文献 204
第7章 材料类产品加速试验 204
7.1 橡胶材料基础 206
7.2 数学模型及参数求解 207
7.3 退化模型参数求解 208
7.3.1 线性化方程截距al和斜率bl求解 208
7.3.2 退化模型参数Al和Kl求解 210
7.3.3 线性相关系数rl求解 210
7.3.4 线性相关性检验 210
7.4 加速模型参数求解 211
7.4.1 线性化方程截距c和斜率d求解 211
7.4.2 加速模型参数Z和E求解 211
7.4.3 线性相关系数求解 212
7.4.4 线性相关性检验 212
7.5 修正参数F的计算 212
7.5.1 拟合值的计算 212
7.5.2 累积误差的计算 213
7.5.3 退化模型修正参数f的优化 213
7.6 预测条件的确定 216
7.7 温度基准TD的确定 216
7.8 频数因子AD的确定 218
7.8.1 Tl与Al存在线性相关时 218
7.8.1.1 线性模型参数解算 218
7.8.1.2 线性相关系数求解 218
7.8.1.3 线性相关性检验 219
7.8.1.4 Ad外推预测 219
7.8.2 Tl与Al无线性关系时 219
7.9 KD置信区间的估计 220
7.9.1 Kd均值的求解 220
7.9.2 V的标准离差求解 220
7.9.3 V的置信界限求解 221
7.9.4 置信下限Kbl的求解 221
7.10 产品寿命评估 221
7.11 目标年限TM下的平均性能PBM求解 221
7.12 目标年限TM下的性能下限PBLM求解 221
7.13 临界性能的超差时间求解 222
7.14 橡胶产品寿命数据处理流程 222
7.15 数据处理流程图 222
7.16 数据处理步骤 222
7.17 备注 1
7.18 标准中存在的错误 1
7.19 标准存在的问题 1
7.20 标准值得优化的地方 1
7.20.1 印制板分类 2
7.20.2 印制板主要性能参数 2
参考文献 2
第8章 板级电路寿命特征检测分析 3
8.1 板级电路基本介绍 3
8.1.1 印制板分类 3
8.1.2 印制板主要性能参数 3
8.2 IPC标准板级电路检测分析方法介绍 3
8.2.1 资格认证和工艺能力评定检测项目 3
8.2.2 质量一致性检测项目 3
8.2.3 可靠性评估检测项目 3
8.3 GJB标准板级电路检测分析方法介绍 3
8.3.1 材料检验 3
8.3.2 鉴定试验 3
8.3.3 工序检验 3
8.3.4 质量一致性检验 3
8.4 板级电路寿命特征检测分析概述 3
8.4.1 板级电路寿命特征检测分析目的 3
8.4.2 板级电路寿命特征检测分析要求 4
8.4.3 板级电路寿命特征检测分析流程 4
8.4.4 板级电路寿命特征检测分析主要工作 5
8.5 板级电路样品要求 6
8.5.1 板级电路样品选取原则 6
8.5.2 板级电路样品数量要求 6
8.5.3 板级电路样品状态要求 7
8.6 板级电路寿命特征检测项目要求和方法 7
8.6.1 外观检查 7
8.6.1.1 检查依据 7
8.6.1.2 检查方法 7
8.6.1.3 检查要求 7
8.6.2 X-Ray检查 9
8.6.2.1 检查依据 9
8.6.2.2 试验设备 9
8.6.2.3 试验程序 9
8.6.2.4 检查结果要求 9
8.6.3 金相分析 9
8.6.3.1 检查依据 9
8.6.3.2 试验设备 9
8.6.3.3 试验程序 9
8.6.3.4 分析结果要求 10
8.6.4 介质耐电压测试 10
8.6.4.1 试验条件 10
8.6.4.2 试验设备 10
8.6.4.3 试验程序 10
8.6.5 耐湿和绝缘电阻测试 11
8.6.5.1 试验条件 11
8.6.5.2 绝缘电阻测试 12
8.6.5.3 试验程序 13
8.7 板级电路贮存寿命检测分析结果综合 14
8.8 板级电路寿命特征检测分析案例 15
8.8.1 板级电路寿命特征检测分析大纲案例 15
8.8.2 板级电路寿命特征检测分析报告案例 15
8.8.3 电子组件贮存寿命特征检测分析结果的利用 15
8.9 板级电路寿命特征检测分析 16
8.9.1 板级电路寿命特征检测项目 16
8.9.2 板级电路寿命特征检测流程 17
8.9.3 检测分析主要工作 18
8.9.4 样品的准备 19
8.9.5 板级电路检测分析 20
8.9.5.1 外观检查 20
8.9.5.2 X-ray检查 21
8.9.5.3 金相分析 21
8.9.5.4 耐电压测试 22
8.9.5.5 绝缘电阻测试 22
8.9.5.6 电路板贮存寿命结论 22
参考文献 22
第9章 元器件寿命特征检测分析 24
9.1 元器件基本介绍 25
9.1.1 元器件分类 25
9.1.2 元器件主要性能参数 27
9.2 元器件DPA检测分析方法介绍 29
9.2.1 元器件DPA检测分析的目的 29
9.2.2 各类元器件DPA检测分析典型流程 29
9.2.3 各类元器件DPA检测分析典型项目 29
9.3 元器件失效分析方法介绍 1
9.3.1 元器件失效分析的目的 1
9.3.2 各类元器件失效分析典型流程 1
9.3.2.1 半导体分立器件失效分析程序 1
9.3.2.2 集成电路失效分析程序 3
9.3.2.3 电子元件失效分析程序 6
9.3.3 各类元器件失效分析典型项目 6
9.4 元器件寿命特征检测分析概述 6
9.4.1 元器件寿命特征检测分析目的 6
9.4.2 元器件寿命特征检测分析要求 8
9.4.3 元器件寿命特征检测分析流程 8
9.4.4 元器件寿命特征检测分析主要工作 9
9.5 元器件样品要求 10
9.5.1 元器件样品选取原则 10
9.5.2 元器件样品数量要求 10
9.5.3 元器件样品状态要求 10
9.6 外观检查 11
9.6.1 检查依据 11
9.6.2 试验设备 11
9.6.3 试验程序 11
9.6.4 典型缺陷说明 11
9.6.5 样品失效判定 12
9.6.6 失效样品处理 12
9.7 电参数测量 13
9.7.1 电参数测量工作流程 13
9.7.2 电参数测量方法要求 13
9.7.3 样品失效判定 13
9.7.4 失效样品处理 13
9.8 元器件寿命特征检测项目要求和方法 14
9.8.1 X-RAY检查 14
9.8.1.1 检查依据 14
9.8.1.2 试验设备 14
9.8.1.3 试验程序 14
9.8.1.4 典型缺陷说明 14
9.8.2 C-SAM检查 15
9.8.2.1 检查依据 15
9.8.2.2 试验设备 15
9.8.2.3 试验程序 15
9.8.2.4 典型缺陷说明 17
9.8.3 密封性检查 17
9.8.3.1 试验依据 17
9.8.3.2 试验设备 17
9.8.3.3 试验程序 18
9.8.3.4 典型缺陷说明 19
9.8.4 IVA检查 20
9.8.4.1 试验依据 20
9.8.4.2 试验设备 20
9.8.4.3 试验程序 20
9.8.4.4 典型缺陷说明 20
9.8.5 内部目检 21
9.8.5.1 试验依据 21
9.8.5.2 试验设备 21
9.8.5.3 试验程序 21
9.8.5.4 典型缺陷说明 22
9.8.6 键合拉力 22
9.8.6.1 试验依据 22
9.8.6.2 试验设备 22
9.8.6.3 试验程序 22
9.8.6.4 典型缺陷说明 24
9.8.7 芯片剪切 26
9.8.7.1 试验依据 26
9.8.7.2 试验设备 26
9.8.7.3 试验程序 26
9.8.7.4 典型缺陷说明 26
9.9 元器件贮存寿命检测分析结果综合 28
9.9.1 元器件个体失效分类 28
9.9.2 型号合格判定 28
9.10 元器件贮存寿命特征检测分析报告 29
9.11 元器件寿命特征检测分析案例 29
9.11.1 元器件寿命特征检测分析大纲案例 29
9.11.2 元器件寿命特征检测分析报告案例 29
9.11.3 元器件贮存寿命特征检测分析结果的利用 29
9.11.4 元器件贮存寿命特征分析情况 30
9.11.4.1 样品来源 30
9.11.4.2 特征检测分析项目 33
9.11.4.3 特征检测分析结果 34
9.11.4.4 检测分析问题汇总 37
9.11.4.5 元器件贮存寿命综合分析 38
9.11.4.6 元器件薄弱环节结论 39
9.11.4.7 元器件延寿修理措施 40
参考文献 40
0章 现场数据分析 41
10.1 历史数据的初步准备 41
10.1.1 数据的采集与收集 41
10.1.2 数据的准备形式 42
10.1.2.1 不同批次产品基于故障前时间间隔 43
10.1.2.2 区间内故障数的形式 43
10.1.2.3 区间内累计故障数的形式 45
10.2 瞬时可靠度的估计 46
10.2.1 故障前时间间隔的可靠度估计 46
10.2.1.1 完整数据 46
10.2.1.2 不完整数据 46
10.2.2 区间内故障次数的可靠度估计 47
10.2.3 区间内累计故障次数的可靠度估计 48
10.3 装备贮存寿命综合评价 49
10.3.1 评价原则 49
10.3.2 元器件寿命特征检测分析报告案例 49
参考文献 50
1章 加速试验工程应用案例 50
11.1 标准中未给出首翻期试验方法的部分部件 50
11.1.1 飞机无刷交流发电机耐久性试验方法 50
11.1.1.1 试验步骤 50
11.1.1.2 数据处理 52
11.1.2 转化为寿命试验对试验方案的修改 52
11.1.2.1 相关使用环境的施加 52
11.1.2.2 试验时间的修改 52
11.1.2.3 相关数据记录、故障判据及其他修改 52
11.1.3 飞机30V直流发电机耐久性试验方法 52
11.1.3.1 发电耐久性 53
11.1.3.2 试验方法 53
11.2 以工作次数为主要寿命参数的部件的试验方案 57
11.3 液压助力器寿命指标试验 57
11.3.1 负载循环分配表 57
11.4 标准中已给出加速试验方法的部分部件 58
11.4.1.1 长期运转试验 58
11.4.1.2 加速运转试验 58
11.5 加速方法的讨论与研究 59
11.5.1 滚动轴承的寿命计算 60
11.5.2 基本额定寿命和基本额定动载荷 60
11.5.3 压力弹簧 72
11.6 寿命综合评价案例 74
11.6.1 多层次对象信息定性融合的综合评价 74
11.6.2 基于层次分析法和效用函数的综合评价 74
11.6.2.1 整机级能力建模 74
11.6.2.2 电子部件级能力建模 75
11.6.2.3 板级电路能力建模 77
11.6.2.4 元器件级能力建模 80
11.6.2.5 综合评价建模 83
11.6.2.6 电子部件贮存寿命综合分析 84
11.6.2.7 电子部件贮存寿命结论 86
参考文献 86
附录 92

"正如高速交通工具可帮助人们大幅缩短旅行时间一样，采用加速试验方法可以大幅缩短试验时间，解决高可靠和长寿命指标的快速评估与设计保证的难题。不仅如此，加速试验还可以更加快速和充分地暴露装备潜在的缺陷和故障，为装备设计、工艺、制造等方面的改进提供依据，快速提升装备耐环境能力、技术成熟度、可靠性水平。采用加速试验方法不但可以显著缩短试验周期，还可以缩短研制周期。
装备高可靠和长寿命的快速评估与设计保证，在过去往往是工程上的难题，因此也成为装备研制中的遗留问题。近些年，这一问题受到越来越多的关注，并由相关部门组织进行研究。研究发现，加速试验无疑是解决装备高可靠和长寿命验证评估的有效手段，也是实现装备高可靠和长寿命设计保证的重要手段。
笔者有幸在工业和信息化部电子第五研究所从事了十多年可靠性技术研究与工程实践工作，一直专注于装备加速试验与快速评价这一领域的技术研究和工程实现。在中国人民解放军总装备部与工业和信息化部技术基础的支持下，曾承担多项装备加速试验理论基础预研和技术基础研究工作；在装备主管部门的宏观指导下，曾负责多型装备定寿和延寿工程重要产品的加速试验与寿命评价。2015年，笔者离开工业和信息化部电子第五研究所，成立了广东科鉴检测工程技术有限公司，继续在国内为企业提供以可靠性工程与加速试验为主的科研支撑和技术服务。在十余年的可靠性工作中，笔者不断将理论研究与工程实践相结合，形成了具有一定理论支撑、较为完整的装备加速试验与快速评价工程技术体系，为本书的出版奠定了良好的基础。
装备开展加速试验所需的设备几乎每家装备研制企业、每家检测机构都具备，然而，很少有装备研制企业或检测机构能够较好地承担加速试验和快速评价工作，主要问题在于很少有技术人员能够充分掌握加速试验设计与实施的套路，没有能力完成加速试验的数据处理，缺乏加速试验有关的工程实践经验。
本书内容包含笔者十余年来从事装备加速试验和快速评价工作中积累的大量研究成果与工程实践经验。其目的主要是帮助工程技术人员了解和掌握装备中不同对象乃至整机的加速试验和快速评价方法，为广大工程技术人员开展相关的研究及工程实践提供参考。
加速试验由于其突出的优势正被相关工程及工程技术人员迫切需求。笔者深信，在装备高可靠和长寿命要求越来越突出的背景下，随着加速试验技术自身的不断成熟，该技术必将成为可靠性试验技术的主流，逐步取代传统可靠性试验技术（包括环境应力筛选、可靠性摸底/增长试验、可靠性鉴定/验收试验）。
由于加速试验技术仍在不断发展，笔者掌握的资料还不够全面，再加上写作水平有限，所以书中难免会存在错误和不当之处，希望读者指正。
本书共有14章，各章执笔分别是：、3、4、5章由高军、任旗、卢家锋、杨金彬、韦康编写，第2、6章由董诚、李志勇、杨道建编写，第7、8、11、12章由唐翔、王红涛、陈婷、苏英华、林启豪编写，第9、10章由成西革、张鹏、马宗国编写，3章由谢耀钦、吉营章编写，4章由文武、黑大千编写。高军负责全书的组织和策划工作，丁以华负责全书的审核工作。
本书在国家科技部重点研发计划数字诊疗装备研发专项“容积影像多模式引导的高强度加速器精准放疗系统”之“系统质量与可靠性保证与检测技术研究与应用”课题（编号：2016YCFC0105105）和“放射治疗装备可靠性与工程化技术研究”之“放射治疗装备可靠性验证技术研究与管理体系推广应用”课题（编号：2017YFC0108403）支撑下出版。
在此对曾经资助笔者开展相关研究工作的中国人民解放军总装备部技术基础、工业和信息化部国防科工局、国家科技部、广东省科技厅等表示诚挚的感谢。同时感谢多年来一起参与相关工作的同事和广东科鉴检测工程技术有限公司的全体人员。感谢多年来支持笔者不断奋斗的家人。

高军    
2018年10月"