计算思维与算法入门

本书精选计算思维与算法课程中核心的内容，采用丰富的图例阐述常用数据结构与算法的基础知识和基本概念，并结合范例诠释计算机科学中较为知名的分治法、贪心法、动态规划法、安全性算法、树结构的算法、改变程序功力的经典算法、游戏设计中的算法。为检验读者的学习成果，本书在每一章的*后都安排了与本章重点内容相关的习题，供读者操作演练，以培养读者的逻辑思维能力。

目录前言章 程序设计与计算思维11.1 认识计算思维41.1.1 分解61.1.2 模式识别91.1.3 模式概括与抽象111.1.4 算法131.2 算法的条件151.3 课后习题21第2章 常用数据结构与算法222.1 认识数据结构242.2 常见的数据结构272.3 矩阵与深度学习292.3.1 稀疏矩阵332.3.2 矩阵相加算法342.3.3 矩阵相乘算法342.3.4 转置矩阵352.4 链表352.4.1 单向链表的串接算法372.4.2 单向链表节点的删除算法372.4.3 在单向链表中添加新节点382.4.4 单向链表的反转392.5 堆栈402.6 队列422.6.1 双向队列442.6.2 优先队列442.7 树结构452.7.1 树的基本概念462.7.2 二叉树482.7.3 树转化为二叉树的算法512.7.4 二叉树转化为树的算法532.8 图简介542.9 哈希表572.10 课后习题59第3章 分治法603.1 分治法简介613.2 递归法623.3 汉诺塔算法633.4 快速排序法683.5 合并排序法703.6 二分查找法713.7 课后习题72第4章 贪心法744.1 贪心法简介754.2 最小生成树764.2.1 Prim算法774.2.2 Kruskal算法794.3 图的最短路径法814.3.1 Dijkstra算法814.3.2 A* 算法834.3.3 Floyd算法864.4 课后习题88第5章 动态规划法905.1 动态规划法简介915.2 字符串对比功能935.3 AOV网络与拓扑排序945.4 AOE网络975.5 青蛙跳台阶算法995.6 课后习题101第6章 安全性算法1026.1 数据加密1046.1.1 对称密钥加密系统1056.1.2 非对称密钥加密系统与RSA算法1066.1.3 认证1076.1.4 数字签名1076.2 哈希算法1096.2.1 除留余数法1096.2.2 平方取中法1116.2.3 折叠法1126.2.4 数字分析法1136.3 碰撞与溢出处理1136.3.1 线性探测法1146.3.2 平方探测法1146.3.3 再哈希法1156.4 课后习题116第7章 树结构的算法1187.1 二叉树的遍历1197.2 二叉查找树1227.3 优化二叉查找树1267.3.1 扩充二叉树1267.3.2 哈夫曼树1287.4 平衡树（AVL树）1297.5 博弈树——八枚金币问题1327.6 堆积排序法1347.7 斐波那契查找法1367.8 课后习题139第8章 改变程序功力的经典算法1418.1 迭代法1428.1.1 帕斯卡三角算法1438.1.2 插入排序法1458.1.3 希尔排序法1468.1.4 基数排序法1478.2 枚举法1488.2.1 3个小球放入盒子1508.2.2 质数求解算法1528.2.3 顺序查找法1548.2.4 冒泡排序法1548.2.5 选择排序法1568.3 回溯法1588.3.1 老鼠走迷宫1588.3.2 八皇后算法1608.4 课后习题161第9章 游戏设计中的算法1639.1 游戏中的数学与物理算法1649.1.1 两点距离的算法1649.1.2 匀速运动1669.1.3 加速运动1679.2 图的遍历算法1689.2.1 路径算法1689.2.2 深度优先查找算法1709.2.3 广度优先查找算法1729.3 碰撞处理算法1739.3.1 以行进路线来检测1749.3.2 范围检测1769.3.3 颜色检测1799.4 遗传算法1829.5 课后习题184附录 课后习题与参考答案185

前言程序设计课程越来越普及，让每一个学生拥有程序设计的能力是各大专院校在信息科学与技术教学方面的重点之一。当然，学习程序设计的目标不是把每个学习者都培养成专业的程序设计人员，而是帮助每一个人建立起系统化的逻辑思维模式和习惯。以往程序设计的实践目标非常重视“计算”能力，随着近年来因特网的高速发展，计算能力早已不是唯一的目标，程序设计课程着重于培养学习者的“计算思维”，也就是分析与分解问题的能力。编写程序代码不过是整个程序设计过程中的一个阶段，在编写程序之前，有需求分析与系统设计两大阶段。计算思维是培养系统化逻辑思维的基础，有了这一基础在面对问题时才能具有系统分析与问题分解的能力，从中探索出可能的解决办法，并找出最有效的算法。算法一直是计算机科学领域非常重要的基础课程，从程序设计语言实践的角度来看，算法是有志于从事信息技术方面工作的专业人员必须重视的一门基础理论课程。无论我们采用哪种程序设计语言来编写程序，所设计的程序能否快速而高效地完成预定的任务，其中的关键因素都是算法。对于将来不从事信息技术方面工作的人而言，学习算法同样可以培养自己系统化逻辑思维的习惯，这种思维习惯可以运用在各行各业中，让学习者终身受益。本书精选计算思维与算法课程中核心的内容：章介绍程序设计与计算思维两者间的关系；第2章介绍常用数据结构与算法，包括数组、矩阵、链表、堆栈、队列、树、图及哈希表等数据结构，以及分治法、递归法、贪心法、动态规划法、迭代法、枚举法、回溯法等常见的算法；第3~9章针对分治法、贪心法、动态规划法、安全性算法、树结构的算法、改变程序功力的经典算法、游戏设计中的算法，逐一介绍计算机科学中较为知名的一些算法。为了帮助更多人轻松地了解算法的精髓，本书采用丰富的图例阐述这些算法的基本概念，并结合范例诠释这些算法，期望读者学习之后可以将各种计算思维与算法真正运用于程序设计实践中。为了检验读者的学习成果，每一章的最后都安排了与本章重点内容相关的习题，让读者有更多操作演练的机会。最后，希望读者通过学习本书可以培养逻辑思维能力，进而在自己的工作和生活中获益。本书主要由赵军编著，同时参与编写工作的还有王国春、施研然、王然、孙学南等。如果读者在学习过程中遇到无法解决的问题，或者对本书有意见或建议，可以通过邮箱booksaga@126.com与编者联系。赵军2019年1月